TYT Üslü Sayılar Testi
TYT Matematik Üslü Sayılar konusundan 10 soruluk süreli test. Başla butonuna bas, soruları çöz; bitirdiğinde netini ve her sorunun çözümünü anında gör. Testin altında konu özetini de bulabilirsin.
- 10 soru
- 15 dakika
- Çözümlü
- Test 1/2
-
Soru 1
2⁵ · 2³ ÷ 2⁶ işleminin sonucu kaçtır?Çözüm: Tabanlar aynı olduğundan üsler toplanıp çıkarılır: 2⁵⁺³⁻⁶ = 2² = 4. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 2
(−1)¹⁰ + (−1)¹¹ − (−1)¹² − 1⁹ işleminin sonucu kaçtır?Çözüm: −1'in çift kuvveti 1, tek kuvveti −1'dir; 1'in her kuvveti 1'dir. 1 + (−1) − 1 − 1 = −2. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 3
3⁻² + 3⁻¹ işleminin sonucu kaçtır?Çözüm: 3⁻² = 1/9 ve 3⁻¹ = 1/3 = 3/9. Toplam 1/9 + 3/9 = 4/9. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 4
2ˣ = 5 olduğuna göre 4ˣ⁺¹ ifadesinin değeri kaçtır?Çözüm: 4ˣ⁺¹ = 4·4ˣ = 4·(2²)ˣ = 4·(2ˣ)² = 4·25 = 100. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 5
(8³ · 4²) ÷ 16² = 2ⁿ olduğuna göre n kaçtır?Çözüm: 8³ = 2⁹, 4² = 2⁴, 16² = 2⁸. Buradan 2⁹⁺⁴⁻⁸ = 2⁵ ⇒ n = 5. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 6
3ˣ⁺² − 3ˣ = 216 olduğuna göre x kaçtır?Çözüm: 3ˣ ortak paranteze alınır: 3ˣ(9 − 1) = 8·3ˣ = 216 ⇒ 3ˣ = 27 = 3³ ⇒ x = 3. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 7
a = 2³⁰, b = 3²⁰, c = 5¹⁰
olduğuna göre aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?Çözüm: Üsler 10'da eşitlenir: a = (2³)¹⁰ = 8¹⁰, b = (3²)¹⁰ = 9¹⁰, c = 5¹⁰. Üsler eşit olduğundan tabanı büyük olan büyüktür: c < a < b. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 8
(0,0004 · 3000) ÷ 0,02 işleminin sonucu kaçtır?Çözüm: 0,0004 = 4·10⁻⁴ ve 3000 = 3·10³; çarpım 12·10⁻¹ = 1,2. 1,2 ÷ 0,02 = 120 ÷ 2 = 60. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 9
5ˣ = a ve 2ˣ = b olduğuna göre 50ˣ⁺¹ ifadesinin a ve b türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?Çözüm: 50ˣ⁺¹ = 50·50ˣ = 50·(2·5²)ˣ = 50·2ˣ·(5ˣ)² = 50·b·a² = 50a²b. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 10
2¹⁰⁰ + 3⁴⁵ toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır?Çözüm: 2'nin kuvvetlerinin birler basamağı 2, 4, 8, 6 döngüsündedir; 100, 4'ün katı olduğundan 2¹⁰⁰ 6 ile biter. 3'ün kuvvetleri 3, 9, 7, 1 döngüsündedir; 45'in 4'e bölümünden kalan 1 olduğundan 3⁴⁵ 3 ile biter. 6 + 3 = 9. Bu soruda hata mı var? Bildir
Sonucun
Üslü Sayılar Konu Özeti
Üslü sayılar, bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını kısa yoldan göstermeye yarar: aⁿ, a'nın n kez kendisiyle çarpımıdır. Tabanları aynı olan üslü sayılar çarpılırken üsler toplanır, bölünürken çıkarılır; bir üssün kuvveti alınırken üsler çarpılır. Sıfırdan farklı her sayının sıfırıncı kuvveti 1'dir. Negatif üs ise sayının çarpmaya göre tersini alır: a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Örneğin 2³ · 2⁴ = 2⁷ ve (2³)² = 2⁶ olur. Kurallar ancak tabanlar ya da üsler ortak olduğunda uygulanabilir; farklı tabanları önce ortak tabana çevirmelisin.
Negatif tabanlarda üssün tek veya çift olması sonucu belirler; (−1)'in çift kuvveti 1, tek kuvveti −1'dir. Üslü denklemlerde tabanları eşitleyip üsleri eşitlersin. 3ˣ⁺² − 3ˣ gibi ifadelerde ortak paranteze almak çözümü kolaylaştırır. Büyük sayıları karşılaştırırken üsleri veya tabanları ortak hale getirmek iyi bir stratejidir. TYT'de bilimsel gösterim, birler basamağı bulma, sıralama ve harf cinsinden ifade yazma soruları gelir. Birler basamağı sorularında kuvvetlerin son rakamlarının periyodik tekrarını kullanırsın.
Bilmen Gerekenler
- aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ, (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ.
- a⁰ = 1 (a ≠ 0), a⁻ⁿ = 1/aⁿ.
- aⁿ · bⁿ = (a·b)ⁿ.
- (−a)ⁿ: n çiftse pozitif, n tekse negatif.
- Birler basamağı: 2 → 2, 4, 8, 6; 3 → 3, 9, 7, 1 (4'lü döngü).
- Bilimsel gösterim: a·10ⁿ, 1 ≤ |a| < 10.
- aˣ = aʸ ve a ∉ {−1, 0, 1} ise x = y.
Sık Yapılan Hatalar
- aᵐ + aⁿ toplamında üsleri toplamak.
- (aᵐ)ⁿ ile a^(mⁿ) ifadelerini karıştırmak.
- Negatif üssü negatif sayı sanmak (2⁻³ = 1/8, −8 değil).
- Birler basamağında döngüyü 0 kalan için yanlış eşleştirmek.
Sıkça Sorulan Sorular
Üslü Sayılar testini nasıl çözmeliyim?
Önce aşağıdaki konu özetini oku, ardından süreyi başlatıp soruları gerçek sınavdaki gibi çöz. Bitirdiğinde yanlış ve boş bıraktığın soruların çözümlerini incele; eksik kaldığın noktaları konu özetinden tekrar et ve testi yeniden çöz.
Üslü Sayılar testi kaç soru ve kaç dakika?
Bu TYT Üslü Sayılar testi 10 sorudan oluşur ve süresi 15 dakikadır. Test bittiğinde netin 4 yanlış 1 doğruyu götürür kuralına göre hesaplanır.