TYT Temel Kavramlar Testi
TYT Matematik Temel Kavramlar konusundan 10 soruluk süreli test. Başla butonuna bas, soruları çöz; bitirdiğinde netini ve her sorunun çözümünü anında gör. Testin altında konu özetini de bulabilirsin.
- 10 soru
- 15 dakika
- Çözümlü
- Test 1/2
-
Soru 1
Aşağıdakilerden hangisi bir asal sayıdır?Çözüm: 51 = 3·17, 57 = 3·19, 87 = 3·29, 91 = 7·13 olduğundan bunlar asal değildir. 53'ün √53'ten küçük asallar olan 2, 3, 5, 7'ye bölünmediği görülür; 53 asaldır. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 2
a, b, c ardışık tek tam sayılar ve a < b < c olmak üzere a + b + c = 63 olduğuna göre c kaçtır?Çözüm: Ardışık tek sayılar b − 2, b, b + 2 biçimindedir. Toplam 3b = 63 olduğundan b = 21, c = b + 2 = 23 bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 3
−2⁴ + (−3)² − (−1)⁵ işleminin sonucu kaçtır?Çözüm: −2⁴ = −(2⁴) = −16, (−3)² = 9, (−1)⁵ = −1. Buna göre −16 + 9 − (−1) = −16 + 9 + 1 = −6 olur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 4
x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere 3x + 5y = 47 eşitliğini sağlayan kaç farklı (x, y) ikilisi vardır?Çözüm: 47 − 5y ifadesi pozitif ve 3'ün katı olmalıdır. y = 1 için x = 14, y = 4 için x = 9, y = 7 için x = 4 bulunur. y = 10 için 47 − 50 < 0 olur. Toplam 3 ikili vardır. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 5
a, b ve c birbirinden farklı rakamlardır. a + b + c toplamının alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin farkı kaçtır?Çözüm: En büyük toplam 9 + 8 + 7 = 24, en küçük toplam 0 + 1 + 2 = 3'tür. Fark 24 − 3 = 21 olur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 6
x, y ve z pozitif tam sayılardır.
x·y = 12 ve y·z = 18
olduğuna göre x + y + z toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?Çözüm: y hem 12'yi hem 18'i bölmelidir; y ∈ {1, 2, 3, 6}. Toplamı küçültmek için y en büyük seçilir: y = 6 ise x = 2, z = 3 ve toplam 11 olur. (y = 3 için 13, y = 2 için 17 çıkar.) Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 7
a ve b tam sayılar olmak üzere a·b = −12 olduğuna göre a + b toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?Çözüm: Çarpım negatif olduğundan sayılardan biri negatiftir. Toplamın en büyük olması için pozitif sayı en büyük, negatif sayı mutlak değerce en küçük seçilir: a = 12, b = −1 ⇒ a + b = 11. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 8
Ardışık 5 çift tam sayının toplamı 130 olduğuna göre bu sayıların en büyüğü kaçtır?Çözüm: Ardışık 5 sayının ortancası toplamın 5'te biridir: 130 ÷ 5 = 26. Sayılar 22, 24, 26, 28, 30 olup en büyüğü 30'dur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 9
a, b ve c birbirinden farklı pozitif tam sayılardır.
a·b·c = 60
olduğuna göre a + b + c toplamı en az kaçtır?Çözüm: Toplamın en küçük olması için çarpanlar birbirine yakın seçilmelidir. 60 = 3·4·5 için toplam 12 olur. Diğer seçenekler (2·5·6 → 13, 2·3·10 → 15, 1·6·10 → 17 …) daha büyük toplam verir. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 10
a ve b pozitif tam sayılardır.
a² − b² = 45
olduğuna göre a'nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?Çözüm: a² − b² = (a − b)(a + b) = 45. Çarpanlar (1, 45), (3, 15), (5, 9) olabilir. Buradan a = (çarpanlar toplamı)/2: a = 23, 9 ve 7 bulunur. Toplam 23 + 9 + 7 = 39'dur. Bu soruda hata mı var? Bildir
Sonucun
Temel Kavramlar Konu Özeti
Temel kavramlar, TYT matematiğin alfabesidir. Rakam, sayı, doğal sayı, tam sayı, asal sayı, ardışık sayı, tek ve çift sayı gibi kavramları burada öğrenirsin. Rakamlar 0'dan 9'a kadar olan on semboldür; sayılar ise bu rakamlarla yazılan ifadelerdir. Asal sayılar yalnızca 1'e ve kendisine bölünen, 1'den büyük doğal sayılardır ve en küçük asal sayı 2'dir. 1 asal değildir; bu ayrıntı sınavda sıkça çeldirici olarak kullanılır.
İşlem önceliği de bu konunun temelidir: önce parantez, sonra üs, ardından çarpma-bölme, en son toplama-çıkarma yapılır. Tek ve çift sayıların toplama ile çarpmadaki davranışı, negatif sayıların kuvvetleri ve ardışık sayıların toplamı sık sorulan kalıplardır. Özellikle −2⁴ ile (−2)⁴ arasındaki farkı iyi kavramalısın. TYT'de bu konu genellikle doğrudan değil, en büyük-en küçük değer soruları şeklinde gelir. Örneğin farklı pozitif tam sayıların çarpımı verilir ve toplamın en küçük değeri sorulur. Böyle sorularda koşulları tek tek yazıp sistemli biçimde denemek en güvenli yoldur.
Bilmen Gerekenler
- Rakamlar: 0, 1, 2, …, 9 (10 tane).
- Asal sayılar 1'den büyüktür; en küçük asal 2, tek çift asal da 2'dir.
- İşlem önceliği: parantez → üs → çarpma/bölme → toplama/çıkarma.
- Tek + tek = çift, tek · tek = tek; çarpanlardan biri çiftse çarpım çifttir.
- Ardışık n sayının toplamı = n · (ortanca terim).
- (−a)^çift pozitif, (−a)^tek negatiftir; −aⁿ ise her zaman −(aⁿ) demektir.
- Toplamı sabit sayıların çarpımı, sayılar birbirine yaklaştıkça büyür.
Sık Yapılan Hatalar
- 1'i asal sayı sanmak ya da 2'yi asal saymamak.
- −2⁴ ile (−2)⁴'ü karıştırmak (−16 ≠ 16).
- "Farklı rakamlar" koşulunda 0'ı unutmak veya ilk basamağa 0 yazmak.
- Tam sayı istenen yerde yalnızca pozitif değerleri denemek.
Sıkça Sorulan Sorular
Temel Kavramlar testini nasıl çözmeliyim?
Önce aşağıdaki konu özetini oku, ardından süreyi başlatıp soruları gerçek sınavdaki gibi çöz. Bitirdiğinde yanlış ve boş bıraktığın soruların çözümlerini incele; eksik kaldığın noktaları konu özetinden tekrar et ve testi yeniden çöz.
Temel Kavramlar testi kaç soru ve kaç dakika?
Bu TYT Temel Kavramlar testi 10 sorudan oluşur ve süresi 15 dakikadır. Test bittiğinde netin 4 yanlış 1 doğruyu götürür kuralına göre hesaplanır.