TYT Fonksiyonlar Testi
TYT Matematik Fonksiyonlar konusundan 10 soruluk süreli test. Başla butonuna bas, soruları çöz; bitirdiğinde netini ve her sorunun çözümünü anında gör. Testin altında konu özetini de bulabilirsin.
- 10 soru
- 15 dakika
- Çözümlü
- Test 1/2
-
Soru 1
f(x) = 3x − 2 olduğuna göre f(4) kaçtır?Çözüm: x yerine 4 yazılır: f(4) = 3·4 − 2 = 10. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 2
f(x) = x² − 2x + 3 olduğuna göre f(−1) kaçtır?Çözüm: f(−1) = (−1)² − 2·(−1) + 3 = 1 + 2 + 3 = 6. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 3
f(x + 2) = 4x − 1 olduğuna göre f(5) kaçtır?Çözüm: x + 2 = 5 olacak şekilde x = 3 seçilir: f(5) = 4·3 − 1 = 11. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 4
f(x) = 2x + 5 olduğuna göre f⁻¹(11) kaçtır?Çözüm: f⁻¹(11) = a ise f(a) = 11'dir: 2a + 5 = 11 ⇒ a = 3. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 5
f(x) = x + 1 ve g(x) = x² olduğuna göre (f∘g)(3) − (g∘f)(3) kaçtır?Çözüm: (f∘g)(3) = f(g(3)) = f(9) = 10. (g∘f)(3) = g(f(3)) = g(4) = 16. Fark 10 − 16 = −6. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 6
f doğrusal bir fonksiyondur. f(1) = 5 ve f(3) = 11 olduğuna göre f(10) kaçtır?Çözüm: f(x) = ax + b olsun. a = (11 − 5)/(3 − 1) = 3, b = 5 − 3 = 2. f(10) = 30 + 2 = 32. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 7
f(x) = 3x − 1 ve g(x) = x + 4 olduğuna göre (f⁻¹∘g)(5) kaçtır?Çözüm: g(5) = 9. f⁻¹(x) = (x + 1)/3 olduğundan f⁻¹(9) = 10/3. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 8
A = {1, 2, 3} ve B = {a, b} olduğuna göre A'dan B'ye tanımlanabilecek kaç farklı fonksiyon vardır?Çözüm: A'nın her elemanı B'nin 2 elemanından birine eşlenebilir: 2·2·2 = 2³ = 8. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 9
f(2x − 1) = 6x + 5 olduğuna göre f(x) aşağıdakilerden hangisidir?Çözüm: 2x − 1 = t ⇒ x = (t + 1)/2. f(t) = 6·(t + 1)/2 + 5 = 3t + 3 + 5 = 3t + 8. Buradan f(x) = 3x + 8. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 10
f(x) = ax + b ve a > 0 olmak üzere (f∘f)(x) = 4x + 9 olduğuna göre f(2) kaçtır?Çözüm: f(f(x)) = a(ax + b) + b = a²x + ab + b. a² = 4 ve a > 0 ⇒ a = 2. ab + b = 3b = 9 ⇒ b = 3. f(x) = 2x + 3 ⇒ f(2) = 7. Bu soruda hata mı var? Bildir
Sonucun
Fonksiyonlar Konu Özeti
Fonksiyon, bir A kümesinin her elemanını B kümesinin yalnızca bir elemanına eşleyen kuraldır. A'da açıkta eleman kalmamalı ve bir eleman iki farklı elemana gitmemelidir. f(x) = 3x − 2 gibi bir kuralda f(a) değeri, x yerine a yazılarak bulunur. f(x + 2) gibi ifadelerde içerideki ifadeyi istenen değere eşitleyip x'i bulman gerekir. Tanım kümesi A, değer kümesi B'dir; görüntü kümesi ise B'nin, eşlenen elemanlardan oluşan alt kümesidir.
Bileşke fonksiyonda (f∘g)(x) = f(g(x)) olup önce g, sonra f uygulanır; genellikle f∘g ≠ g∘f'dir. Ters fonksiyon, eşlemeyi tersine çevirir: f(a) = b ise f⁻¹(b) = a. Doğrusal fonksiyonların tersi, x ile y'nin yer değiştirip y'nin yalnız bırakılmasıyla bulunur. s(A) = m ve s(B) = n ise A'dan B'ye nᵐ fonksiyon tanımlanabilir. TYT'de fonksiyon değeri, bileşke, ters fonksiyon ve verilen koşullardan fonksiyon kuralını bulma soruları sık çıkar. Doğrusal fonksiyonlarda iki nokta bilmek kuralı bulmaya yeter.
Bilmen Gerekenler
- f(a): x yerine a yazılır.
- (f∘g)(x) = f(g(x)); önce içteki fonksiyon uygulanır.
- f(a) = b ⟺ f⁻¹(b) = a.
- f(x) = ax + b ⇒ f⁻¹(x) = (x − b)/a.
- Doğrusal fonksiyonun eğimi a = (f(x₂) − f(x₁))/(x₂ − x₁).
- A'dan B'ye fonksiyon sayısı s(B)^s(A).
- f(g(x)) verilip f istenirse g(x) = t dönüşümü yapılır.
Sık Yapılan Hatalar
- Bileşkede fonksiyonların uygulama sırasını ters çevirmek.
- f⁻¹(x) ifadesini 1/f(x) sanmak.
- f(x + 2) = … verildiğinde f(5) için x = 5 yazmak.
- Fonksiyon sayısında üssü ters almak (s(A)^s(B)).
Sıkça Sorulan Sorular
Fonksiyonlar testini nasıl çözmeliyim?
Önce aşağıdaki konu özetini oku, ardından süreyi başlatıp soruları gerçek sınavdaki gibi çöz. Bitirdiğinde yanlış ve boş bıraktığın soruların çözümlerini incele; eksik kaldığın noktaları konu özetinden tekrar et ve testi yeniden çöz.
Fonksiyonlar testi kaç soru ve kaç dakika?
Bu TYT Fonksiyonlar testi 10 sorudan oluşur ve süresi 15 dakikadır. Test bittiğinde netin 4 yanlış 1 doğruyu götürür kuralına göre hesaplanır.