TYT Mantık Testi
TYT Matematik Mantık konusundan 10 soruluk süreli test. Başla butonuna bas, soruları çöz; bitirdiğinde netini ve her sorunun çözümünü anında gör. Testin altında konu özetini de bulabilirsin.
- 10 soru
- 15 dakika
- Çözümlü
- Test 1/2
-
Soru 1
p: "2 + 3 = 5"
q: "7 bir çift sayıdır."
önermeleri veriliyor. Buna göre aşağıdaki önermelerden hangisi doğrudur?Çözüm: p doğru (1), q yanlış (0) önermedir. p ∧ q ≡ 0, p' ≡ 0, q ≡ 0, p ⇒ q ≡ 1 ⇒ 0 ≡ 0. p ∨ q ≡ 1 ∨ 0 ≡ 1. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 2
p ≡ 1 ve q ≡ 0 olduğuna göre aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri 0'dır?Çözüm: Koşullu önerme yalnızca 1 ⇒ 0 durumunda yanlıştır; p ⇒ q ≡ 1 ⇒ 0 ≡ 0. Diğerleri: p ∨ q ≡ 1, q ⇒ p ≡ 0 ⇒ 1 ≡ 1, p ∧ q' ≡ 1 ∧ 1 ≡ 1, q' ≡ 1. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 3
"∀x ∈ ℝ, x² ≥ 0" önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?Çözüm: Değil alınırken "her" (∀) niceleyicisi "bazı" (∃) olur ve önerme olumsuzlanır: x² ≥ 0'ın değili x² < 0'dır. Sonuç: ∃x ∈ ℝ, x² < 0. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 4
(p ⇒ q)' önermesinin denki aşağıdakilerden hangisidir?Çözüm: p ⇒ q ≡ p' ∨ q'dur. De Morgan kuralıyla (p' ∨ q)' ≡ p ∧ q' bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 5
p ⇒ q koşullu önermesinin karşıt tersi aşağıdakilerden hangisidir?Çözüm: p ⇒ q'nun karşıtı q ⇒ p, tersi p' ⇒ q', karşıt tersi q' ⇒ p''dür. Karşıt ters, önermenin kendisine denktir. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 6
(p ∨ q) ∧ p' ≡ 1 olduğuna göre p ve q önermelerinin doğruluk değerleri aşağıdakilerden hangisidir?Çözüm: Ve bağlacının sonucu 1 ise iki taraf da 1'dir. p' ≡ 1 ⇒ p ≡ 0. p ∨ q ≡ 0 ∨ q ≡ 1 ⇒ q ≡ 1. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 7
(p ⇒ q) ≡ 0 ve (r ∨ q) ≡ 1 olduğuna göre p, q ve r önermelerinin doğruluk değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?Çözüm: p ⇒ q ≡ 0 yalnızca p ≡ 1, q ≡ 0 iken olur. r ∨ q ≡ r ∨ 0 ≡ 1 ⇒ r ≡ 1. Sıralama 1, 0, 1. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 8
p ∨ (p ∧ q) önermesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?Çözüm: Yutma kuralı: p ∨ (p ∧ q) ≡ p. p ≡ 1 ise ifade 1, p ≡ 0 ise p ∧ q ≡ 0 olduğundan ifade 0'dır; değer her zaman p'ye eşittir. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 9
(p' ⇒ q) ∧ (p ⇒ q) önermesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?Çözüm: p' ⇒ q ≡ p ∨ q ve p ⇒ q ≡ p' ∨ q. (p ∨ q) ∧ (p' ∨ q) ≡ (p ∧ p') ∨ q ≡ 0 ∨ q ≡ q. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 10
(p ⇔ q) ≡ 0 ve [(p ∧ r) ⇒ q] ≡ 0 olduğuna göre aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri 1'dir?Çözüm: (p ∧ r) ⇒ q ≡ 0 ise p ∧ r ≡ 1 ve q ≡ 0 olur; yani p ≡ 1, r ≡ 1, q ≡ 0 (bu değerler p ⇔ q ≡ 0 koşuluna da uyar). Seçeneklerde p ∧ q, q ∨ r', p ⇒ q ve r ⇒ q 0 çıkar. q ⇒ (p ∧ r') ≡ 0 ⇒ 0 ≡ 1'dir. Bu soruda hata mı var? Bildir
Sonucun
Mantık Konu Özeti
Mantık konusunda doğru ya da yanlış hüküm bildiren cümlelere önerme denir; doğru önermenin değeri 1, yanlış önermenin değeri 0'dır. Önermeler "ve" (∧), "veya" (∨), "ise" (⇒) ve "ancak ve ancak" (⇔) bağlaçlarıyla birleştirilir. ∧ yalnızca iki önerme de doğruysa doğru, ∨ yalnızca iki önerme de yanlışsa yanlıştır. p ⇒ q ise sadece 1 ⇒ 0 durumunda yanlıştır. Önermenin değili p' ile gösterilir.
Değil alma işleminde De Morgan kuralları kullanılır: (p ∧ q)' ≡ p' ∨ q' ve (p ∨ q)' ≡ p' ∧ q'. Koşullu önerme p ⇒ q ≡ p' ∨ q biçiminde yazılabilir; bu dönüşüm sadeleştirme sorularının anahtarıdır. Niceleyicili önermelerde "her" (∀) ile "bazı" (∃) değil alınırken birbirine dönüşür ve hüküm olumsuzlanır. Bir koşullu önermenin karşıt tersi (q' ⇒ p') kendisine denktir. TYT'de doğruluk değeri bulma, denk önerme seçme ve niceleyicili önermenin değilini yazma soruları öne çıkar.
Bilmen Gerekenler
- p ∧ q ≡ 1 ⟺ p ≡ 1 ve q ≡ 1.
- p ∨ q ≡ 0 ⟺ p ≡ 0 ve q ≡ 0.
- p ⇒ q ≡ 0 ⟺ p ≡ 1 ve q ≡ 0; p ⇒ q ≡ p' ∨ q.
- (p ∧ q)' ≡ p' ∨ q'; (p ∨ q)' ≡ p' ∧ q'.
- p ⇒ q ≡ q' ⇒ p' (karşıt ters).
- Yutma: p ∨ (p ∧ q) ≡ p; p ∧ (p ∨ q) ≡ p.
- (∀x, p(x))' ≡ ∃x, p'(x).
Sık Yapılan Hatalar
- p ⇒ q'nun karşıtını (q ⇒ p) önermeye denk sanmak.
- Değil alırken bağlacı değiştirmeyi unutmak.
- ≥ ifadesinin değilini ≤ olarak yazmak (doğrusu <).
- Niceleyicinin değilinde "hiçbiri" ifadesini kullanmak.
Sıkça Sorulan Sorular
Mantık testini nasıl çözmeliyim?
Önce aşağıdaki konu özetini oku, ardından süreyi başlatıp soruları gerçek sınavdaki gibi çöz. Bitirdiğinde yanlış ve boş bıraktığın soruların çözümlerini incele; eksik kaldığın noktaları konu özetinden tekrar et ve testi yeniden çöz.
Mantık testi kaç soru ve kaç dakika?
Bu TYT Mantık testi 10 sorudan oluşur ve süresi 15 dakikadır. Test bittiğinde netin 4 yanlış 1 doğruyu götürür kuralına göre hesaplanır.