TYT Basit Eşitsizlikler Testi
TYT Matematik Basit Eşitsizlikler konusundan 10 soruluk süreli test. Başla butonuna bas, soruları çöz; bitirdiğinde netini ve her sorunun çözümünü anında gör. Testin altında konu özetini de bulabilirsin.
- 10 soru
- 15 dakika
- Çözümlü
- Test 1/2
-
Soru 1
3x − 5 < 13 eşitsizliğini sağlayan en büyük x tam sayısı kaçtır?Çözüm: 3x < 18 ⇒ x < 6. 6'dan küçük en büyük tam sayı 5'tir. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 2
−2 < x ≤ 4 koşulunu sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?Çözüm: x ∈ {−1, 0, 1, 2, 3, 4}. Toplam −1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 9. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 3
−3 ≤ 2x + 1 < 9 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır?Çözüm: Her taraftan 1 çıkarılırsa −4 ≤ 2x < 8, 2'ye bölünürse −2 ≤ x < 4. x ∈ {−2, −1, 0, 1, 2, 3} olup 6 tanedir. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 4
a ve b reel sayılardır.
−3 < a < 2 ve 1 < b < 4
olduğuna göre 2a − b ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?Çözüm: −6 < 2a < 4 ve −4 < −b < −1. Taraf tarafa toplanırsa −10 < 2a − b < 3. 3'ten küçük en büyük tam sayı 2'dir. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 5
x ve y tam sayılardır.
−2 ≤ x ≤ 5 ve −3 ≤ y ≤ 1
olduğuna göre x·y çarpımının alabileceği en küçük değer kaçtır?Çözüm: Çarpımın en küçük olması için sonuç negatif ve mutlak değerce büyük olmalıdır. Uç değerler denenir: 5·(−3) = −15, (−2)·1 = −2. En küçük değer −15'tir. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 6
a < 0 < b olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle pozitiftir?Çözüm: b pozitif, −a pozitif olduğundan b − a = b + (−a) kesinlikle pozitiftir. a·b, a³ ve a/b negatiftir; a + b'nin işareti sayıların büyüklüğüne bağlıdır. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 7
x/3 − (x − 1)/2 ≥ −1 eşitsizliğini sağlayan en büyük x tam sayısı kaçtır?Çözüm: Her iki taraf 6 ile çarpılır: 2x − 3(x − 1) ≥ −6 ⇒ −x + 3 ≥ −6 ⇒ −x ≥ −9 ⇒ x ≤ 9. En büyük tam sayı 9'dur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 8
Bir otoparkta ilk saat için 20 TL, sonraki her saat için 12 TL ücret alınmaktadır. 150 TL'si olan bir sürücü aracını bu otoparkta en çok kaç saat bırakabilir?Çözüm: n saat için ücret 20 + 12(n − 1) ≤ 150 olmalıdır. 12(n − 1) ≤ 130 ⇒ n − 1 ≤ 10,8… ⇒ n − 1 en çok 10, n en çok 11 saattir. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 9
x ve y tam sayılardır.
2 < x < y < 9 ve x + y = 13
olduğuna göre x·y çarpımının alabileceği en küçük değer kaçtır?Çözüm: y < 9 ve x < y koşulları ile x + y = 13'ü sağlayan çiftler (5, 8) ve (6, 7)'dir. Çarpımlar 40 ve 42 olup en küçüğü 40'tır. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 10
x reel sayısı −1 < x < 3 koşulunu sağladığına göre x² + 2 ifadesinin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?Çözüm: x aralığı 0'ı içerdiğinden x²'nin en küçük değeri 0'dır; x² < 9 olur (x = 3 dahil değil). Yani 0 ≤ x² < 9 ⇒ 2 ≤ x² + 2 < 11. Tam sayı değerleri 2, 3, …, 10 olup 9 tanedir. Bu soruda hata mı var? Bildir
Sonucun
Basit Eşitsizlikler Konu Özeti
Eşitsizlikler, iki ifade arasındaki büyüklük ilişkisini <, >, ≤ ve ≥ sembolleriyle gösterir. Bir eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayıyı ekleyip çıkarabilir, pozitif bir sayıyla çarpıp bölebilirsin. En kritik kural şudur: eşitsizliği negatif bir sayıyla çarptığında ya da böldüğünde yön değişir. Birinci dereceden bir eşitsizliği çözmek, denklem çözmeye çok benzer; sadece bu kurala dikkat etmelisin. Çözüm kümesini sayı doğrusunda göstermek, sonucu kontrol etmeni kolaylaştırır.
Aralık sorularında iki eşitsizlik taraf tarafa toplanabilir ama çıkarılamaz; çıkarma yapmak için önce bir tarafı −1 ile çarpıp yönü çevirerek toplama dönüştürmelisin. Çarpım ve kare içeren ifadelerde ise uç değerleri tek tek denemen gerekir, çünkü negatif sayılar sıralamayı değiştirebilir. x² gibi ifadelerde aralık 0'ı içeriyorsa en küçük değer 0'dır. TYT'de genellikle sağlayan en büyük ya da en küçük tam sayı, tam sayı değerlerinin toplamı veya bir ifadenin alabileceği değer aralığı sorulur.
Bilmen Gerekenler
- Negatif sayıyla çarpma/bölmede eşitsizliğin yönü değişir.
- Eşitsizlikler taraf tarafa toplanabilir, çıkarılamaz.
- a < b < 0 ise a² > b² olur.
- Çarpım aralığında dört uç çarpım denenir; en büyüğü ve en küçüğü seçilir.
- Aralık 0'ı içeriyorsa x²'nin en küçük değeri 0'dır.
- Açık uçlar (<) aralığa dahil değildir; tam sayı sayarken dikkat et.
Sık Yapılan Hatalar
- Negatif sayıyla çarparken yönü çevirmeyi unutmak.
- Aralıkları doğrudan çıkarmak (a − b için alt sınırdan alt sınırı çıkarmak).
- x² aralığında uç değerlerin karesini alıp 0'ı atlamak.
- Kesin eşitsizlikte sınır değeri çözüme dahil etmek.
Sıkça Sorulan Sorular
Basit Eşitsizlikler testini nasıl çözmeliyim?
Önce aşağıdaki konu özetini oku, ardından süreyi başlatıp soruları gerçek sınavdaki gibi çöz. Bitirdiğinde yanlış ve boş bıraktığın soruların çözümlerini incele; eksik kaldığın noktaları konu özetinden tekrar et ve testi yeniden çöz.
Basit Eşitsizlikler testi kaç soru ve kaç dakika?
Bu TYT Basit Eşitsizlikler testi 10 sorudan oluşur ve süresi 15 dakikadır. Test bittiğinde netin 4 yanlış 1 doğruyu götürür kuralına göre hesaplanır.