TYT Basit Eşitsizlikler Testi 2
TYT Matematik Basit Eşitsizlikler konusundan 10 soruluk süreli test. Başla butonuna bas, soruları çöz; bitirdiğinde netini ve her sorunun çözümünü anında gör.
- 10 soru
- 15 dakika
- Çözümlü
- Test 2/2
Klavye: A–E şık seç · ← → soru değiştir
-
Soru 1
(x − 3)/2 < 4 ve 2x + 5 > 1
eşitsizliklerini birlikte sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?Çözüm: (x − 3)/2 < 4 ⇒ x − 3 < 8 ⇒ x < 11.
2x + 5 > 1 ⇒ 2x > −4 ⇒ x > −2.
−2 < x < 11 ⇒ x ∈ {−1, 0, 1, …, 10}. Toplam −1 + (0 + 1 + … + 10) = −1 + 55 = 54. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 2
a < b < 0 olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?Çözüm: a < b < 0 ise |a| > |b| olduğundan a² > b² kesinlikle doğrudur.
Örnek a = −2, b = −1: a·b = 2 > 0, a/b = 2 > 1, a + b = −3 < 0, 1/a = −1/2 > 1/b = −1. Diğer seçenekler yanlıştır. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 3
a ve b reel sayılardır.
−4 < a < 3 ve −2 < b < 5
olduğuna göre a² − b ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?Çözüm: −4 < a < 3 ⇒ 0 ≤ a² < 16 (a = −4 alınamadığı için 16'ya ulaşılamaz).
−2 < b < 5 ⇒ −5 < −b < 2.
Toplanırsa −5 < a² − b < 18. En büyük tam sayı değeri 17'dir. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 4
Bir GSM şirketinin iki tarifesi vardır:
• A tarifesi: Aylık sabit 200 TL + dakikası 1 TL
• B tarifesi: Aylık sabit 120 TL + dakikası 1,8 TL
Bir ayda en az kaç dakika konuşan bir kişi için A tarifesi B tarifesinden daha ucuz olur? (Konuşma süresi tam dakika olarak ölçülmektedir.)Çözüm: t dakika için A'nın ücreti 200 + t, B'nin ücreti 120 + 1,8t'dir.
200 + t < 120 + 1,8t ⇒ 80 < 0,8t ⇒ t > 100.
En az 101 dakika konuşulmalıdır. (t = 100'de iki tarife eşittir.) Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 5
(2x − 1)/3 − (x + 2)/2 > 1
eşitsizliğini sağlayan en küçük x tam sayısı kaçtır?Çözüm: Her taraf 6 ile çarpılır: 2(2x − 1) − 3(x + 2) > 6 ⇒ 4x − 2 − 3x − 6 > 6 ⇒ x > 14.
En küçük tam sayı 15'tir. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 6
a < 0 < b ve |a| > b olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle pozitiftir?Çözüm: |a| > b ve a < 0 ise −a > b ⇒ −a − b > 0.
a + b < 0; a·b < 0; a − b < 0 (negatiften pozitif çıkarılıyor); b/a < 0. Kesinlikle pozitif olan −a − b'dir. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 7
x bir reel sayı olmak üzere 3 < x < 8 ve y = 2x − 5'tir.
Buna göre y'nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?Çözüm: 3 < x < 8 ⇒ 6 < 2x < 16 ⇒ 1 < 2x − 5 < 11 ⇒ 1 < y < 11.
y tam sayı değerleri 2, 3, …, 10: 9 tane. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 8
x ve y reel sayılardır.
1 ≤ x ≤ 4 ve −3 ≤ y ≤ 2
olduğuna göre x² − y² ifadesinin alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin toplamı kaçtır?Çözüm: 1 ≤ x ≤ 4 ⇒ 1 ≤ x² ≤ 16.
−3 ≤ y ≤ 2 ⇒ 0 ≤ y² ≤ 9 (y = 0 alınabildiği için en küçük 0, y = −3 için en büyük 9).
En büyük değer 16 − 0 = 16, en küçük değer 1 − 9 = −8. Toplam 16 + (−8) = 8. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 9
0 < x < 1 olduğuna göre x, x², √x ve 1/x sayılarının küçükten büyüğe sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?Çözüm: 0 ile 1 arasındaki bir sayının karesi kendisinden küçük, karekökü kendisinden büyüktür; çarpmaya göre tersi ise 1'den büyüktür.
Örneğin x = 1/4: x² = 1/16, x = 1/4, √x = 1/2, 1/x = 4. Sıralama x² < x < √x < 1/x. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 10
Bir sınıftaki öğrenciler sıralara üçerli oturduğunda 5 öğrenci ayakta kalmaktadır. Aynı öğrenciler dörderli oturduğunda 3 sıra tamamen boş kalmakta, kullanılan sıralardan ise yalnızca biri tam dolmamaktadır.
Buna göre bu sınıfta en çok kaç öğrenci vardır?Çözüm: Sıra sayısı s olsun; öğrenci sayısı 3s + 5'tir.
Dörderli oturuşta s − 3 sıra kullanılır; bunlardan s − 4 tanesi tam dolu, biri r öğrenciyle (1 ≤ r ≤ 3) kısmen doludur:
3s + 5 = 4(s − 4) + r ⇒ s = 21 − r.
r = 1 ⇒ s = 20, öğrenci 65; r = 2 ⇒ 62; r = 3 ⇒ 59.
En çok 65 öğrenci vardır. Bu soruda hata mı var? Bildir
1 / 10
Sonucun
%0başarı
0Doğru
0Yanlış
0Boş
0Net
⚔️ Arkadaşına meydan okuNetini gönder; arkadaşın aynı testi çözsün, kim daha iyi görün.
Sıralamaya gir, kaçıncı olduğunu görBir takma ad yaz; bu testin ve bundan sonraki testlerinin neti haftalık sıralamaya eklensin. Üyelik gerekmez.
Basit Eşitsizlikler konu özeti ve ilk test için TYT Basit Eşitsizlikler Testi 1 sayfasına göz at.