TYT İşçi Problemleri Testi
TYT Matematik İşçi Problemleri konusundan 10 soruluk süreli test. Başla butonuna bas, soruları çöz; bitirdiğinde netini ve her sorunun çözümünü anında gör. Testin altında konu özetini de bulabilirsin.
- 10 soru
- 15 dakika
- Çözümlü
- Test 1/2
-
Soru 1
Bir işi Ali tek başına 6 günde, Veli tek başına 12 günde bitirebilmektedir. İkisi birlikte bu işi kaç günde bitirir?Çözüm: Günlük iş oranları 1/6 ve 1/12'dir. Birlikte 1/6 + 1/12 = 3/12 = 1/4 ⇒ 4 gün. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 2
Aynı hızda çalışan 5 işçi bir işi 12 günde bitirmektedir. Aynı hızda çalışan 6 işçi bu işi kaç günde bitirir?Çözüm: İşin tamamı 5·12 = 60 işçi-gündür. 6 işçi 60 ÷ 6 = 10 günde bitirir. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 3
Bir musluk boş bir havuzu 8 saatte dolduruyor. Bu musluk 3 saat açık kalırsa havuzun ne kadarı dolar?Çözüm: Musluk saatte havuzun 1/8'ini doldurur. 3 saatte 3/8'i dolar. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 4
A ve B birlikte bir işi 10 günde, A tek başına 15 günde bitirebilmektedir. B bu işi tek başına kaç günde bitirir?Çözüm: B'nin günlük oranı 1/10 − 1/15 = 1/30'dur. B işi 30 günde bitirir. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 5
Bir musluk boş bir havuzu 6 saatte doldurmakta, havuzun dibindeki bir delik dolu havuzu 9 saatte boşaltmaktadır. Havuz boşken musluk açılırsa ve delik de açık kalırsa havuz kaç saatte dolar?Çözüm: Net doldurma oranı 1/6 − 1/9 = 1/18'dir. Havuz 18 saatte dolar. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 6
Bir işi Ali tek başına 20 günde bitirebilmektedir. Ali işe başlayıp 4 gün tek başına çalıştıktan sonra Veli de işe katılıyor ve kalan işi birlikte 6 günde bitiriyorlar. Veli bu işi tek başına kaç günde bitirir?Çözüm: Ali toplam 10 gün çalışır ve işin 10/20 = 1/2'sini yapar. Kalan 1/2'yi Veli 6 günde yapmıştır; işin tamamını 12 günde yapar. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 7
8 işçi günde 6 saat çalışarak bir işi 15 günde bitirmektedir. Aynı hızda çalışan 10 işçi günde 8 saat çalışarak bu işi kaç günde bitirir?Çözüm: İş miktarı işçi·saat·gün ile orantılıdır: 8·6·15 = 720. 10·8·d = 720 ⇒ d = 9 gün. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 8
Ali'nin çalışma hızı Veli'nin çalışma hızının 2 katıdır. İkisi birlikte bir işi 6 günde bitirdiğine göre Ali bu işi tek başına kaç günde bitirir?Çözüm: Veli'nin günlük oranı r, Ali'nin 2r olsun: 3r = 1/6 ⇒ r = 1/18. Ali'nin oranı 1/9 ⇒ Ali 9 günde bitirir. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 9
A musluğu boş bir havuzu 10 saatte, B musluğu 15 saatte doldurmaktadır. C musluğu ise dolu havuzu 12 saatte boşaltmaktadır. Havuz boşken A ve B birlikte açılıyor, 3 saat sonra C musluğu da açılıyor. Havuz, A ve B açıldıktan kaç saat sonra dolar?Çözüm: A + B saatte 1/10 + 1/15 = 1/6 doldurur; 3 saatte havuzun 1/2'si dolar. Sonra net oran 1/6 − 1/12 = 1/12 olur; kalan 1/2 için 6 saat gerekir. Toplam 3 + 6 = 9 saat. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 10
Bir işi Ali ile Veli birlikte 12 günde, Veli ile Can birlikte 15 günde, Ali ile Can birlikte 20 günde bitirebilmektedir. Üçü birlikte bu işi kaç günde bitirir?Çözüm: Üç eşitlik toplanırsa 2(a + v + c) = 1/12 + 1/15 + 1/20 = 12/60 = 1/5 ⇒ a + v + c = 1/10. Üçü birlikte 10 günde bitirir. Bu soruda hata mı var? Bildir
Sonucun
İşçi Problemleri Konu Özeti
İşçi problemlerinde bir işin tamamı 1 birim kabul edilir. Bir işi tek başına t günde bitiren kişi bir günde işin 1/t'sini yapar. Birlikte çalışan kişilerin günlük iş oranları toplanır ve toplam oranın tersi, birlikte bitirme süresini verir. Havuz problemleri de aynı mantıkla çözülür; dolduran musluklar pozitif, boşaltan musluklar negatif oranla hesaba katılır. Örneğin bir işi 5 günde bitiren kişi, 2 günde işin 2/5'ini tamamlar.
Kişiler işe farklı zamanlarda başlıyor ya da ayrılıyorsa, her kişinin çalıştığı toplam süreyi ayrı ayrı bulup yaptığı iş miktarını hesaplarsın; bu miktarların toplamı 1 olmalıdır. Aynı hızdaki işçilerle ilgili sorularda iş miktarı işçi sayısı, günlük çalışma saati ve gün sayısının çarpımıyla orantılıdır. Hız oranı verildiğinde oranları k cinsinden yazmak işlemi basitleştirir. TYT'de ikili grupların birlikte bitirme süreleri verilip üçünün birlikte süresinin sorulması tipik bir sorudur; bu durumda eşitlikleri toplayıp ikiye bölersin.
Bilmen Gerekenler
- t günde biten iş → günlük oran 1/t.
- Birlikte: 1/t₁ + 1/t₂ = 1/t.
- Havuz: dolduran +, boşaltan − oranla alınır.
- İş = oran · zaman; parçaların toplamı 1'dir.
- İşçi · saat · gün = sabit (aynı hızdaki işçiler için).
- İkili toplamlar verilince: 2(a + b + c) = toplam oranlar.
Sık Yapılan Hatalar
- Süreleri toplamak (6 gün + 12 gün ≠ birlikte süre).
- Boşaltan musluğu pozitif oranla hesaba katmak.
- Sonradan katılan kişinin çalıştığı süreyi yanlış saymak.
- Hızı 2 katı olanın süresini de 2 katı sanmak (süresi yarısıdır).
Sıkça Sorulan Sorular
İşçi Problemleri testini nasıl çözmeliyim?
Önce aşağıdaki konu özetini oku, ardından süreyi başlatıp soruları gerçek sınavdaki gibi çöz. Bitirdiğinde yanlış ve boş bıraktığın soruların çözümlerini incele; eksik kaldığın noktaları konu özetinden tekrar et ve testi yeniden çöz.
İşçi Problemleri testi kaç soru ve kaç dakika?
Bu TYT İşçi Problemleri testi 10 sorudan oluşur ve süresi 15 dakikadır. Test bittiğinde netin 4 yanlış 1 doğruyu götürür kuralına göre hesaplanır.