YKS'ye 264 gün

TYT Permütasyon Testi

TYT Matematik Permütasyon konusundan 10 soruluk süreli test. Başla butonuna bas, soruları çöz; bitirdiğinde netini ve her sorunun çözümünü anında gör. Testin altında konu özetini de bulabilirsin.

  • 10 soru
  • 15 dakika
  • Çözümlü
  • Test 1/2
15:00 0/10 soru işaretlendi

  1. Soru 1

    5 kişi yan yana dizilmiş 5 sandalyeye kaç farklı şekilde oturabilir?

  2. Soru 2

    4 farklı kitaptan 2 tanesi bir rafa yan yana kaç farklı şekilde dizilebilir?

  3. Soru 3

    1, 2, 3, 4, 5 rakamları kullanılarak rakamları birbirinden farklı üç basamaklı kaç sayı yazılabilir?

  4. Soru 4

    ANKARA kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek anlamlı ya da anlamsız 6 harfli kaç farklı kelime yazılabilir?

  5. Soru 5

    0, 1, 2, 3, 4 rakamları kullanılarak rakamları birbirinden farklı üç basamaklı kaç sayı yazılabilir?

  6. Soru 6

    3 kız ve 4 erkek öğrenci, kızlar yan yana olmak şartıyla bir sıraya kaç farklı şekilde dizilebilir?

  7. Soru 7

    5 kişi yuvarlak bir masa etrafına kaç farklı şekilde oturabilir?

  8. Soru 8

    1, 2, 3, 4, 5, 6 rakamları kullanılarak rakamları birbirinden farklı üç basamaklı kaç çift sayı yazılabilir?

  9. Soru 9

    Ali ve Veli'nin de aralarında bulunduğu 6 kişi bir sıraya dizilecektir. Ali ile Veli yan yana olmamak şartıyla kaç farklı sıralama yapılabilir?

  10. Soru 10

    0, 1, 2, 3, 4, 5 rakamları kullanılarak rakamları birbirinden farklı, 5 ile tam bölünebilen dört basamaklı kaç sayı yazılabilir?

Permütasyon Konu Özeti

Permütasyon, sıralamanın önemli olduğu sayma problemleriyle ilgilidir. Temelinde çarpma prensibi vardır: bir iş art arda yapılan adımlardan oluşuyorsa her adımdaki seçenek sayıları çarpılır. n farklı nesne n! farklı biçimde sıralanır; n nesneden r tanesinin sıralaması ise P(n, r) = n!/(n − r)! ile hesaplanır. Dairesel sıralamada bir kişi sabitlenir ve (n − 1)! sonucu elde edilir. Örneğin 3 kişi 3! = 6 farklı şekilde sıralanabilir.

Tekrarlı harfler içeren kelimelerde n!, tekrar eden harflerin sayılarının faktöriyellerine bölünür. Yan yana olma koşulunda birlikte olması gerekenler tek blok sayılır, sonra blok içindeki sıralamayla çarpılır. "Yan yana olmasın" koşulu için tümleyen yöntemi uygulanır. Rakam sorularında ilk basamağa 0 gelemeyeceği ve çift/tek ya da 5'e bölünme koşulları nedeniyle önce kısıtlı basamaklardan başlamalısın. TYT'de rakam, kelime ve kişi sıralama soruları sık çıkar; kısıtlı konumlardan başlamak hataları önler.

Bilmen Gerekenler

  • n! = n·(n − 1)· … ·1; 0! = 1.
  • P(n, r) = n!/(n − r)!.
  • Dairesel sıralama: (n − 1)!.
  • Tekrarlı permütasyon: n!/(a!·b!·…).
  • Yan yana: blok yap, blok sayısı! · blok içi sıralama.
  • Yan yana olmasın = tüm durumlar − yan yana olanlar.
  • Rakam sorularında önce kısıtlı basamak (ilk basamak, son basamak) doldurulur.

Sık Yapılan Hatalar

  • Üç basamaklı sayılarda ilk basamağa 0 yazılabileceğini sanmak.
  • Tekrarlı harflerde bölmeyi unutmak.
  • Blok içi sıralamayı çarpmamak.
  • Son basamak koşulu olan sorularda 0'ın özel durumunu ayrı ele almamak.

Sıkça Sorulan Sorular

Permütasyon testini nasıl çözmeliyim?

Önce aşağıdaki konu özetini oku, ardından süreyi başlatıp soruları gerçek sınavdaki gibi çöz. Bitirdiğinde yanlış ve boş bıraktığın soruların çözümlerini incele; eksik kaldığın noktaları konu özetinden tekrar et ve testi yeniden çöz.

Permütasyon testi kaç soru ve kaç dakika?

Bu TYT Permütasyon testi 10 sorudan oluşur ve süresi 15 dakikadır. Test bittiğinde netin 4 yanlış 1 doğruyu götürür kuralına göre hesaplanır.