YKS'ye 264 gün

TYT Kümeler Testi

TYT Matematik Kümeler konusundan 10 soruluk süreli test. Başla butonuna bas, soruları çöz; bitirdiğinde netini ve her sorunun çözümünü anında gör. Testin altında konu özetini de bulabilirsin.

  • 10 soru
  • 15 dakika
  • Çözümlü
  • Test 1/2
15:00 0/10 soru işaretlendi

  1. Soru 1

    A = {1, 2, 3, 4} kümesinin alt küme sayısı kaçtır?

  2. Soru 2

    A = {a, b, c, d, e} ve B = {c, d, e, f} olduğuna göre A \ B kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

  3. Soru 3

    s(A) = 12, s(B) = 9 ve s(A ∩ B) = 4 olduğuna göre s(A ∪ B) kaçtır?

  4. Soru 4

    A kümesinin alt küme sayısı, B kümesinin alt küme sayısının 8 katıdır. s(A) + s(B) = 11 olduğuna göre s(A) kaçtır?

  5. Soru 5

    30 kişilik bir sınıfta İngilizce bilen 18, Almanca bilen 14 öğrenci vardır. Bu iki dilden hiçbirini bilmeyen 5 öğrenci olduğuna göre her iki dili de bilen kaç öğrenci vardır?

  6. Soru 6

    A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin alt kümelerinden kaç tanesinde 2 bulunur fakat 5 bulunmaz?

  7. Soru 7

    E = {1, 2, 3, …, 20} evrensel kümesinde A kümesi 3'ün katlarından, B kümesi 4'ün katlarından oluşmaktadır. s(A ∪ B) kaçtır?

  8. Soru 8

    s(A ∪ B) = 20, s(A \ B) = 8 ve s(B \ A) = 5 olduğuna göre s(A ∩ B) kaçtır?

  9. Soru 9

    A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin alt kümelerinden kaç tanesinde en az bir çift sayı bulunur?

  10. Soru 10

    40 kişilik bir grupta çay içen 25, kahve içen 20 kişi vardır. Her ikisini de içenlerin sayısı, hiçbirini içmeyenlerin sayısının 2 katıdır. Her ikisini de içen kaç kişi vardır?

Kümeler Konu Özeti

Küme, iyi tanımlanmış nesnelerin topluluğudur ve elemanları süslü parantez içinde yazılır. n elemanlı bir kümenin alt küme sayısı 2ⁿ, öz alt küme sayısı ise 2ⁿ − 1'dir. Boş küme her kümenin alt kümesidir. Belirli elemanların mutlaka bulunduğu ya da hiç bulunmadığı alt kümeleri sayarken bu elemanları sabitleyip kalan elemanların alt küme sayısını hesaplarsın. Örneğin 3 elemanlı bir kümenin 8 alt kümesi vardır.

Küme işlemlerinde birleşim (A ∪ B) iki kümenin tüm elemanlarını, kesişim (A ∩ B) ortak elemanlarını, fark (A \ B) ise A'da olup B'de olmayan elemanları içerir. Eleman sayısı için s(A ∪ B) = s(A) + s(B) − s(A ∩ B) formülü kullanılır. Venn şeması çizerek önce kesişimi, sonra "yalnız" bölgeleri doldurmak sözel problemlerde en güvenilir yoldur. TYT'de "en az bir" ifadesi geçen alt küme sorularında tümleyen yöntemi, yani istenmeyen durumları tümden çıkarmak işi kolaylaştırır.

Bilmen Gerekenler

  • Alt küme sayısı 2ⁿ, öz alt küme sayısı 2ⁿ − 1.
  • k elemanlı alt küme sayısı C(n, k).
  • s(A ∪ B) = s(A) + s(B) − s(A ∩ B).
  • s(A \ B) = s(A) − s(A ∩ B).
  • Belirli elemanlar bulunsun/bulunmasın: kalan eleman sayısı m ise 2ᵐ.
  • "En az bir" → tüm alt kümeler − hiç içermeyenler.
  • Hiçbirinde olmayanlar = evrensel küme − birleşim.

Sık Yapılan Hatalar

  • Alt küme sayısında boş kümeyi ya da kümenin kendisini unutmak.
  • Birleşimde kesişimi iki kez saymak.
  • "Yalnız A" ile "A" kümesini karıştırmak.
  • Hiçbir gruba girmeyenleri hesaba katmamak.

Sıkça Sorulan Sorular

Kümeler testini nasıl çözmeliyim?

Önce aşağıdaki konu özetini oku, ardından süreyi başlatıp soruları gerçek sınavdaki gibi çöz. Bitirdiğinde yanlış ve boş bıraktığın soruların çözümlerini incele; eksik kaldığın noktaları konu özetinden tekrar et ve testi yeniden çöz.

Kümeler testi kaç soru ve kaç dakika?

Bu TYT Kümeler testi 10 sorudan oluşur ve süresi 15 dakikadır. Test bittiğinde netin 4 yanlış 1 doğruyu götürür kuralına göre hesaplanır.