YKS'ye 264 gün

TYT Kombinasyon Testi

TYT Matematik Kombinasyon konusundan 10 soruluk süreli test. Başla butonuna bas, soruları çöz; bitirdiğinde netini ve her sorunun çözümünü anında gör. Testin altında konu özetini de bulabilirsin.

  • 10 soru
  • 15 dakika
  • Çözümlü
  • Test 1/2
15:00 0/10 soru işaretlendi

  1. Soru 1

    7 kişilik bir gruptan 2 kişilik kaç farklı ekip oluşturulabilir?

  2. Soru 2

    Düzlemde herhangi üçü doğrusal olmayan 10 nokta vardır. Bu noktaların herhangi ikisinden geçen kaç farklı doğru çizilebilir?

  3. Soru 3

    6 sorudan oluşan bir sınavda öğrenci istediği 4 soruyu cevaplayacaktır. Öğrenci cevaplayacağı soruları kaç farklı şekilde seçebilir?

  4. Soru 4

    5 kız ve 4 erkek öğrenci arasından 2 kız ve 2 erkekten oluşan 4 kişilik kaç farklı ekip seçilebilir?

  5. Soru 5

    8 kişilik bir gruptan, belirli 2 kişinin mutlaka bulunduğu 4 kişilik kaç farklı ekip seçilebilir?

  6. Soru 6

    Düzlemde herhangi üçü doğrusal olmayan 7 nokta vardır. Köşeleri bu noktalar olan kaç farklı üçgen çizilebilir?

  7. Soru 7

    10 kenarlı bir çokgenin kaç köşegeni vardır?

  8. Soru 8

    C(n, 2) = 28 olduğuna göre n kaçtır?

  9. Soru 9

    6 kız ve 5 erkek öğrenci arasından en az 1 erkek öğrencinin bulunduğu 4 kişilik kaç farklı ekip seçilebilir?

  10. Soru 10

    Birbirine paralel 4 doğru, bunları kesen ve kendi aralarında paralel olan 5 doğru ile kesilmektedir. Bu doğrular kaç farklı paralelkenar oluşturur?

Kombinasyon Konu Özeti

Kombinasyon, sıralamanın önemli olmadığı seçimleri sayar. n farklı nesneden r tanesinin seçim sayısı C(n, r) = n!/(r!·(n − r)!) formülüyle bulunur. Ekip kurmak, soru seçmek ya da noktalardan doğru ve üçgen oluşturmak kombinasyon sorularıdır. Bir durumu değerlendirirken "sıra önemli mi?" diye sormak, permütasyon ile kombinasyonu ayırmanın en güvenilir yoludur. Örneğin 5 kişiden 2 kişilik ekip C(5, 2) = 10 farklı şekilde seçilir; aynı kişilerle sıralama yapılsaydı sonuç 20 olurdu.

C(n, r) = C(n, n − r) özelliği hesapları kısaltır. Farklı gruplardan seçim yapıldığında her gruptan yapılan seçimler çarpılır. Belirli kişilerin mutlaka bulunması istenirse onlar önceden alınır ve kalan kişilerden seçim yapılır. "En az bir" koşulunda tüm seçimlerden istenmeyen seçimler çıkarılır. Geometride n noktadan (hiçbir üçü doğrusal değilse) C(n, 2) doğru ve C(n, 3) üçgen çizilir; n kenarlı çokgenin köşegen sayısı n(n − 3)/2'dir. TYT'de bu konu sıklıkla olasılık sorularının içinde de kullanılır.

Bilmen Gerekenler

  • C(n, r) = n!/(r!(n − r)!).
  • C(n, 0) = C(n, n) = 1; C(n, 1) = n; C(n, r) = C(n, n − r).
  • Farklı gruplardan seçim: seçim sayıları çarpılır.
  • "En az bir" → tüm seçimler − hiç içermeyen seçimler.
  • n noktadan C(n, 2) doğru, C(n, 3) üçgen.
  • Köşegen sayısı = n(n − 3)/2.
  • Paralel doğru grupları: C(m, 2)·C(n, 2) paralelkenar.

Sık Yapılan Hatalar

  • Sıranın önemsiz olduğu seçimlerde permütasyon kullanmak.
  • "En az bir" koşulunu durumları tek tek toplayıp eksik saymak.
  • Köşegen sayısına kenarları da katmak.
  • Doğrusal noktalar varken tüm üçlüleri üçgen saymak.

Sıkça Sorulan Sorular

Kombinasyon testini nasıl çözmeliyim?

Önce aşağıdaki konu özetini oku, ardından süreyi başlatıp soruları gerçek sınavdaki gibi çöz. Bitirdiğinde yanlış ve boş bıraktığın soruların çözümlerini incele; eksik kaldığın noktaları konu özetinden tekrar et ve testi yeniden çöz.

Kombinasyon testi kaç soru ve kaç dakika?

Bu TYT Kombinasyon testi 10 sorudan oluşur ve süresi 15 dakikadır. Test bittiğinde netin 4 yanlış 1 doğruyu götürür kuralına göre hesaplanır.