TYT Denklem Çözme Testi
TYT Matematik Denklem Çözme konusundan 10 soruluk süreli test. Başla butonuna bas, soruları çöz; bitirdiğinde netini ve her sorunun çözümünü anında gör. Testin altında konu özetini de bulabilirsin.
- 10 soru
- 15 dakika
- Çözümlü
- Test 1/2
-
Soru 1
2(x − 3) + 5 = 3x − 8 denkleminin çözümü kaçtır?Çözüm: 2x − 6 + 5 = 3x − 8 ⇒ 2x − 1 = 3x − 8 ⇒ x = 7. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 2
x/2 + x/3 = 10 olduğuna göre x kaçtır?Çözüm: Payda 6'da eşitlenir: 3x/6 + 2x/6 = 5x/6 = 10 ⇒ x = 12. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 3
x + y = 11 ve x − y = 3 olduğuna göre x·y kaçtır?Çözüm: Denklemler taraf tarafa toplanırsa 2x = 14 ⇒ x = 7, y = 4. x·y = 28. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 4
(2x − 1)/3 − (x − 2)/4 = 1 denkleminin çözümü kaçtır?Çözüm: Her iki taraf 12 ile çarpılır: 4(2x − 1) − 3(x − 2) = 12 ⇒ 8x − 4 − 3x + 6 = 12 ⇒ 5x = 10 ⇒ x = 2. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 5
ax + 3 = 2x + b denkleminin çözüm kümesi reel sayılar kümesi olduğuna göre a + b kaçtır?Çözüm: (a − 2)x = b − 3 denkleminin her x için sağlanması için a − 2 = 0 ve b − 3 = 0 olmalıdır. a = 2, b = 3 ⇒ a + b = 5. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 6
3x + 2y = 16
x + 4y = 12
denklem sistemine göre x − y kaçtır?Çözüm: İkinci denklemden x = 12 − 4y. Birincide yerine yazılırsa 36 − 12y + 2y = 16 ⇒ y = 2, x = 4. x − y = 2. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 7
(a − 2)x = a + 1 denkleminin çözümü x = 4 olduğuna göre a kaçtır?Çözüm: x = 4 yazılır: 4(a − 2) = a + 1 ⇒ 4a − 8 = a + 1 ⇒ 3a = 9 ⇒ a = 3. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 8
3/(x − 1) = 2/(x + 1) denkleminin çözümü kaçtır?Çözüm: İçler dışlar çarpımı: 3(x + 1) = 2(x − 1) ⇒ 3x + 3 = 2x − 2 ⇒ x = −5. Paydalar bu değerde sıfır olmadığından çözüm geçerlidir. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 9
x + y = 7
y + z = 10
x + z = 9
olduğuna göre x·y·z çarpımı kaçtır?Çözüm: Üç denklem toplanırsa 2(x + y + z) = 26 ⇒ x + y + z = 13. Buradan z = 13 − 7 = 6, x = 13 − 10 = 3, y = 13 − 9 = 4. Çarpım 3·4·6 = 72. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 10
(m − 1)x + 2y = 5
3x + (m + 4)y = 7
denklem sisteminin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre m'nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?Çözüm: Çözüm olmaması için katsayılar oranı eşit, sabitler oranı farklı olmalıdır: (m − 1)/3 = 2/(m + 4) ≠ 5/7. (m − 1)(m + 4) = 6 ⇒ m² + 3m − 10 = 0 ⇒ m = 2 veya m = −5. İki değerde de oran 5/7'ye eşit değildir. Toplam −3. Bu soruda hata mı var? Bildir
Sonucun
Denklem Çözme Konu Özeti
Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler ax + b = 0 biçimindedir ve çözümleri, bilinmeyeni bir tarafta yalnız bırakarak bulunur. Kesirli denklemlerde önce paydaları eşitlemek veya her iki tarafı paydaların EKOK'u ile çarpmak işini kolaylaştırır. Paydada bilinmeyen varsa, bulduğun değerin paydayı sıfır yapmadığını kontrol etmelisin; aksi halde bu değer çözüm olamaz. Denklemin her iki tarafına aynı işlemi uyguladığında eşitlik bozulmaz; çözüm sürecinin tamamı bu ilkeye dayanır. Bulduğun kökü denklemde yerine yazarak doğrulamak iyi bir alışkanlıktır.
ax = b denkleminde a ≠ 0 ise tek çözüm vardır. a = 0 ve b = 0 ise her reel sayı çözümdür; a = 0 ve b ≠ 0 ise çözüm yoktur. İki bilinmeyenli denklem sistemlerinde yok etme veya yerine koyma yöntemi kullanılır. Üç denklemin simetrik verildiği durumlarda denklemleri taraf tarafa toplamak çoğu zaman en hızlı yoldur. TYT'de parametreli denklemler, çözüm kümesi boş ya da sonsuz olan sistemler ve sözel ifadelerden kurulan denklemler sık sorulur. Katsayı oranları sistemin çözüm durumunu doğrudan gösterir.
Bilmen Gerekenler
- ax + b = 0 ⇒ x = −b/a (a ≠ 0).
- ax = b: a = 0, b = 0 ⇒ çözüm kümesi ℝ; a = 0, b ≠ 0 ⇒ ∅.
- Kesirli denklemde her iki taraf paydaların EKOK'u ile çarpılır.
- a₁x + b₁y = c₁, a₂x + b₂y = c₂ sisteminde a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂ ise çözüm yoktur.
- a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂ ise sistemin sonsuz çözümü vardır.
- Simetrik sistemlerde denklemleri toplamak işlemi kısaltır.
Sık Yapılan Hatalar
- Paydaları eşitlerken paydaki tüm terimleri çarpmayı unutmak.
- Parantez önündeki eksiyi dağıtmamak.
- Paydayı sıfır yapan değeri çözüm olarak yazmak.
- Çözümsüz sistemde sabitlerin oranını kontrol etmemek.
Sıkça Sorulan Sorular
Denklem Çözme testini nasıl çözmeliyim?
Önce aşağıdaki konu özetini oku, ardından süreyi başlatıp soruları gerçek sınavdaki gibi çöz. Bitirdiğinde yanlış ve boş bıraktığın soruların çözümlerini incele; eksik kaldığın noktaları konu özetinden tekrar et ve testi yeniden çöz.
Denklem Çözme testi kaç soru ve kaç dakika?
Bu TYT Denklem Çözme testi 10 sorudan oluşur ve süresi 15 dakikadır. Test bittiğinde netin 4 yanlış 1 doğruyu götürür kuralına göre hesaplanır.