TYT Mantık Testi 2
TYT Matematik Mantık konusundan 10 soruluk süreli test. Başla butonuna bas, soruları çöz; bitirdiğinde netini ve her sorunun çözümünü anında gör.
- 10 soru
- 15 dakika
- Çözümlü
- Test 2/2
Klavye: A–E şık seç · ← → soru değiştir
-
Soru 1
p: "5 bir asal sayıdır."
q: "√16 = 8'dir."
önermeleri veriliyor. Buna göre aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri 0'dır (yanlıştır)?Çözüm: p doğru (1), q yanlıştır (√16 = 4): q ≡ 0.
p ∧ q ≡ 1 ∧ 0 ≡ 0. Diğerleri: p ∨ q ≡ 1, q ⇒ p ≡ 0 ⇒ 1 ≡ 1, p′ ⇒ q ≡ 0 ⇒ 0 ≡ 1, p ∧ q′ ≡ 1 ∧ 1 ≡ 1. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 2
p ⇒ q koşullu önermesinin tersi aşağıdakilerden hangisidir?Çözüm: p ⇒ q önermesinin tersi, hipotez ve hükmün değilleri alınarak elde edilir: p′ ⇒ q′.
(q ⇒ p karşıtı, q′ ⇒ p′ karşıt tersidir.) Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 3
(p ∧ q′) ⇒ r önermesinin doğruluk değeri 0 olduğuna göre p, q ve r önermelerinin doğruluk değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?Çözüm: Koşullu önerme yalnızca 1 ⇒ 0 durumunda 0'dır. Buna göre p ∧ q′ ≡ 1 ve r ≡ 0.
p ∧ q′ ≡ 1 ⇒ p ≡ 1, q′ ≡ 1 ⇒ q ≡ 0. Sonuç: 1, 0, 0. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 4
(p ⇒ q) ∧ (q ⇒ p) önermesinin denki aşağıdakilerden hangisidir?Çözüm: İki yönlü koşullu önerme tanımı gereği p ⇔ q ≡ (p ⇒ q) ∧ (q ⇒ p)'dir. Doğruluk tablosunda da iki önerme yalnızca p ile q'nun doğruluk değerleri aynıyken 1 olur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 5
"∃x ∈ ℤ, x² = 2x" önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?Çözüm: Değil alınırken "∃" niceleyicisi "∀" olur ve önerme olumsuzlanır: "=" yerine "≠" yazılır. Sonuç: ∀x ∈ ℤ, x² ≠ 2x. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 6
p ∧ (p′ ∨ q) önermesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?Çözüm: Dağılma özelliği: p ∧ (p′ ∨ q) ≡ (p ∧ p′) ∨ (p ∧ q) ≡ 0 ∨ (p ∧ q) ≡ p ∧ q. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 7
Bir kafede şu kural uygulanmaktadır: "Öğrenci kartı olan ve 18 yaşından küçük olan müşterilere indirim yapılır."
p: Müşterinin öğrenci kartı vardır.
q: Müşteri 18 yaşından küçüktür.
r: Müşteriye indirim yapılır.
Kural (p ∧ q) ⇒ r biçiminde ifade edildiğine göre aşağıdaki durumların hangisinde kural ihlal edilmiş olur?Çözüm: (p ∧ q) ⇒ r önermesi yalnızca p ∧ q ≡ 1 ve r ≡ 0 iken yanlıştır. Yani öğrenci kartı olan (p ≡ 1) ve 18 yaşından küçük (q ≡ 1) bir müşteriye indirim yapılmaması (r ≡ 0) kuralı ihlal eder. Diğer durumlarda koşul sağlanmadığından veya indirim yapıldığından kural bozulmaz. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 8
Aşağıdaki önermelerden hangisi bir totolojidir (her durumda doğrudur)?Çözüm: (p ⇒ q) ∨ (q ⇒ r) ≡ (p′ ∨ q) ∨ (q′ ∨ r) ≡ p′ ∨ r ∨ (q ∨ q′) ≡ p′ ∨ r ∨ 1 ≡ 1. Her durumda doğrudur.
Diğerleri örneğin p ≡ 1, q ≡ 0 (p ⇒ (p ∧ q), (p ⇒ q) ⇒ p için p ≡ 0) veya p ≡ 0, q ≡ 1 durumlarında 0 değerini alır. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 9
(p ⇒ q′) ≡ 0 ve [(q ∨ r) ⇒ (p ∧ r′)] ≡ 0
olduğuna göre p, q ve r önermelerinin doğruluk değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?Çözüm: p ⇒ q′ ≡ 0 ise p ≡ 1 ve q′ ≡ 0, yani q ≡ 1.
İkinci önerme 0 olduğundan q ∨ r ≡ 1 (q ≡ 1 ile sağlanır) ve p ∧ r′ ≡ 0 olmalı. p ≡ 1 olduğundan r′ ≡ 0 ⇒ r ≡ 1.
Sonuç: 1, 1, 1. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 10
(p ⇒ q) ⇒ p önermesinin denki aşağıdakilerden hangisidir?Çözüm: (p ⇒ q) ⇒ p ≡ (p′ ∨ q)′ ∨ p ≡ (p ∧ q′) ∨ p ≡ p (yutma kuralı).
Kontrol: p ≡ 1 iken hüküm doğru olduğundan önerme 1; p ≡ 0 iken p ⇒ q ≡ 1 ve 1 ⇒ 0 ≡ 0. Önerme her durumda p ile aynı değeri alır. Bu soruda hata mı var? Bildir
1 / 10
Sonucun
%0başarı
0Doğru
0Yanlış
0Boş
0Net
⚔️ Arkadaşına meydan okuNetini gönder; arkadaşın aynı testi çözsün, kim daha iyi görün.
Sıralamaya gir, kaçıncı olduğunu görBir takma ad yaz; bu testin ve bundan sonraki testlerinin neti haftalık sıralamaya eklensin. Üyelik gerekmez.
Mantık konu özeti ve ilk test için TYT Mantık Testi 1 sayfasına göz at.