TYT Çarpanlara Ayırma Testi 2
TYT Matematik Çarpanlara Ayırma konusundan 10 soruluk süreli test. Başla butonuna bas, soruları çöz; bitirdiğinde netini ve her sorunun çözümünü anında gör.
- 10 soru
- 15 dakika
- Çözümlü
- Test 2/2
Klavye: A–E şık seç · ← → soru değiştir
-
Soru 1
x² + 5x − 14 ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?Çözüm: Çarpımı −14, toplamı 5 olan iki sayı 7 ve −2'dir: x² + 5x − 14 = (x + 7)(x − 2). Seçeneklerde yer alan çarpan x + 7'dir. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 2
a + b = 8 ve a·b = 12 olduğuna göre a² + b² kaçtır?Çözüm: a² + b² = (a + b)² − 2ab = 64 − 24 = 40. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 3
x ∉ {−3, 0, 3} olmak üzere
(x² − 9)/(x² + 3x) ÷ (x − 3)/x²
ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?Çözüm: x² − 9 = (x − 3)(x + 3) ve x² + 3x = x(x + 3).
İlk kesir (x − 3)/x olur. Bölme, ters çevirip çarpma demektir: (x − 3)/x · x²/(x − 3) = x. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 4
a + b = 7 ve a³ + b³ = 91 olduğuna göre a·b kaçtır?Çözüm: a³ + b³ = (a + b)³ − 3ab(a + b) ⇒ 91 = 343 − 21ab ⇒ 21ab = 252 ⇒ ab = 12. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 5
x² − 4xy + 4y² − 9 ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?Çözüm: x² − 4xy + 4y² = (x − 2y)² olduğundan ifade (x − 2y)² − 3² biçiminde iki kare farkıdır:
(x − 2y − 3)(x − 2y + 3). Seçeneklerde x − 2y + 3 vardır. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 6
Kenar uzunluğu a metre olan kare biçimindeki bir bahçenin içine, kenar uzunluğu b metre olan kare biçiminde bir havuz yapılmıştır. Bahçenin havuz dışında kalan alanı 96 m²'dir.
a + b = 16 olduğuna göre havuzun bir kenarı kaç metredir?Çözüm: Havuz dışındaki alan a² − b² = (a − b)(a + b) = 96 ⇒ (a − b)·16 = 96 ⇒ a − b = 6.
a + b = 16 ile a = 11, b = 5. Havuzun kenarı 5 m. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 7
x = 101 için x³ − 3x² + 3x − 1 ifadesinin değeri kaçtır?Çözüm: x³ − 3x² + 3x − 1 = (x − 1)³ özdeşliğidir. x = 101 için (101 − 1)³ = 100³ = 1 000 000. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 8
x − 1/x = 3 olduğuna göre x³ − 1/x³ ifadesinin değeri kaçtır?Çözüm: a³ − b³ = (a − b)³ + 3ab(a − b) özdeşliği a = x, b = 1/x için kullanılır (ab = 1):
x³ − 1/x³ = 3³ + 3·1·3 = 27 + 9 = 36. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 9
(1 − 1/2²)·(1 − 1/3²)·(1 − 1/4²)· … ·(1 − 1/10²)
çarpımının sonucu kaçtır?Çözüm: 1 − 1/k² = (1 − 1/k)(1 + 1/k) = ((k − 1)/k)·((k + 1)/k).
(1/2·2/3·…·9/10)·(3/2·4/3·…·11/10) = (1/10)·(11/2) = 11/20. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 10
x ve y reel sayılardır.
x² + y² − 4x + 6y + 13 = 0
olduğuna göre x·y çarpımı kaçtır?Çözüm: İfade tam karelere ayrılır: (x² − 4x + 4) + (y² + 6y + 9) = 0 ⇒ (x − 2)² + (y + 3)² = 0.
İki karenin toplamı 0 ise ikisi de 0'dır: x = 2, y = −3. x·y = −6. Bu soruda hata mı var? Bildir
1 / 10
Sonucun
%0başarı
0Doğru
0Yanlış
0Boş
0Net
⚔️ Arkadaşına meydan okuNetini gönder; arkadaşın aynı testi çözsün, kim daha iyi görün.
Sıralamaya gir, kaçıncı olduğunu görBir takma ad yaz; bu testin ve bundan sonraki testlerinin neti haftalık sıralamaya eklensin. Üyelik gerekmez.
Çarpanlara Ayırma konu özeti ve ilk test için TYT Çarpanlara Ayırma Testi 1 sayfasına göz at.