TYT Yamuk Testi 2
TYT Geometri Yamuk konusundan 10 soruluk süreli test. Başla butonuna bas, soruları çöz; bitirdiğinde netini ve her sorunun çözümünü anında gör.
- 10 soru
- 15 dakika
- Çözümlü
- Test 2/2
Klavye: A–E şık seç · ← → soru değiştir
-
Soru 1
Şekildeki ABCD yamuğunda [AB] ∥ [DC], m(DAB) = 70° ve m(ABC) = 55°'dir.
Buna göre m(BCD) = x kaç derecedir?Çözüm: [AB] ∥ [DC] olduğundan aynı yan kenar üzerindeki iç açılar bütünlerdir: m(B) + m(C) = 180°.
x = 180 − 55 = 125° bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 2
Şekildeki ABCD yamuğunda [AB] ∥ [DC]'dir. E ve F sırasıyla [AD] ve [BC] kenarlarının orta noktalarıdır. |EF| = 11 cm ve yamuğun yüksekliği 6 cm'dir.
Buna göre ABCD yamuğunun alanı kaç cm²'dir?Çözüm: Orta taban, tabanların aritmetik ortalamasıdır: |EF| = (|AB| + |DC|)/2.
Yamuğun alanı = orta taban × yükseklik = 11·6 = 66 cm² bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 3
Şekildeki ABCD dik yamuğunda [AB] ∥ [DC], m(DAB) = m(ADC) = 90°, |AB| = 12 cm, |DC| = 7 cm ve |BC| = 13 cm'dir.
Buna göre ABCD yamuğunun alanı kaç cm²'dir?Çözüm: C'den [AB]'ye dikme inilirse ayağı H olmak üzere |HB| = 12 − 7 = 5 cm.
CHB dik üçgeninde yükseklik |CH| = √(13² − 5²) = 12 cm.
Alan = (12 + 7)/2 · 12 = 114 cm² bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 4
Şekildeki ABCD ikizkenar yamuğunda [AB] ∥ [DC], |AD| = |BC| = 6 cm, |AB| = 16 cm ve m(DAB) = 60°'dir.
Buna göre |DC| = x kaç cm'dir?Çözüm: D ve C'den [AB]'ye dikmeler inilirse iki yanda 30°-60°-90° üçgenleri oluşur; 60°'ye komşu dik kenar 6/2 = 3 cm'dir.
x = 16 − 3 − 3 = 10 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 5
Şekildeki ABCD yamuğunda [AB] ∥ [DC]'dir. A ve D açılarının iç açıortayları E noktasında kesişmektedir. |AD| = 10 cm ve |AE| = 8 cm'dir.
Buna göre |DE| = x kaç cm'dir?Çözüm: [AB] ∥ [DC] olduğundan m(A) + m(D) = 180°'dir. Açıortaylar bu açıları ikiye böldüğünden m(EAD) + m(EDA) = 90° ve m(AED) = 90°'dir.
AED dik üçgeninde x = √(10² − 8²) = 6 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 6
Şekildeki ABCD yamuğunda [AB] ∥ [DC], |AB| = 12 cm, |DC| = 8 cm ve yamuğun alanı 60 cm²'dir.
Buna göre ADC üçgeninin alanı (x) kaç cm²'dir?Çözüm: Yamuğun yüksekliği h olsun: (12 + 8)/2 · h = 60 ⇒ h = 6 cm.
ADC üçgeninin [DC] tabanına ait yüksekliği de h'dir: x = 8·6/2 = 24 cm² bulunur.
(Kısaca alanlar tabanlarla orantılıdır: 60·8/20 = 24.) Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 7
Şekildeki ABCD yamuğunda [AB] ∥ [DC], |AB| = 10 cm, |DC| = 6 cm ve yamuğun yüksekliği 8 cm'dir. E noktası [BC]'nin orta noktasıdır.
Buna göre AED üçgeninin alanı (x) kaç cm²'dir?Çözüm: Yamuğun alanı = (10 + 6)/2 · 8 = 64 cm².
E, [BC]'nin orta noktası olduğundan A(ABE) + A(DEC) = 10·4/2 + 6·4/2 = 20 + 12 = 32 cm² (her birinin yüksekliği 4 cm).
x = 64 − 32 = 32 cm² bulunur. (Yan kenarın orta noktasıyla oluşan bu üçgen her zaman yamuğun yarısıdır.) Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 8
Şekildeki ABCD ikizkenar yamuğunda [AB] ∥ [DC], |AD| = |BC| = 15 cm, |AB| = 25 cm ve [AC] ⊥ [BC]'dir.
Buna göre |DC| = x kaç cm'dir?Çözüm: ACB dik üçgeninde |AC| = √(25² − 15²) = 20 cm.
C'den [AB]'ye inilen dikmenin ayağı H olsun. Öklid: |BC|² = |HB|·|AB| ⇒ 225 = |HB|·25 ⇒ |HB| = 9 cm.
İkizkenar yamukta iki yandaki çıkıntılar eşittir: x = 25 − 2·9 = 7 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 9
Şekildeki ABCD yamuğunda [AB] ∥ [DC]'dir. Köşegenler O noktasında kesişmektedir. O noktasından geçen ve tabanlara paralel olan doğru [AD]'yi E, [BC]'yi F noktasında kesmektedir. |AB| = 12 cm ve |DC| = 6 cm'dir.
Buna göre |EF| kaç cm'dir?Çözüm: AOB ∼ COD olduğundan |AO| : |OC| = 12 : 6 = 2 : 1.
ADC üçgeninde [EO] ∥ [DC]: |EO|/|DC| = |AO|/|AC| = 2/3 ⇒ |EO| = 4 cm. Benzer şekilde BDC'de |OF| = 4 cm.
|EF| = 4 + 4 = 8 cm bulunur. (Formül: |EF| = 2·|AB|·|DC|/(|AB| + |DC|).) Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 10
Şekildeki ABCD yamuğunda [AB] ∥ [DC], |AB| = 15 cm, |DC| = 6 cm ve yamuğun yüksekliği 6 cm'dir. [AD] ve [BC] yan kenarlarının uzantıları P noktasında kesişmektedir.
Buna göre PDC üçgeninin alanı (x) kaç cm²'dir?Çözüm: [DC] ∥ [AB] olduğundan PDC ∼ PAB ve benzerlik oranı 6/15 = 2/5'tir.
PDC'nin yüksekliği h ise h/(h + 6) = 2/5 ⇒ 5h = 2h + 12 ⇒ h = 4 cm.
x = 6·4/2 = 12 cm² bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir
1 / 10
Sonucun
%0başarı
0Doğru
0Yanlış
0Boş
0Net
⚔️ Arkadaşına meydan okuNetini gönder; arkadaşın aynı testi çözsün, kim daha iyi görün.
Sıralamaya gir, kaçıncı olduğunu görBir takma ad yaz; bu testin ve bundan sonraki testlerinin neti haftalık sıralamaya eklensin. Üyelik gerekmez.
Yamuk konu özeti ve ilk test için TYT Yamuk Testi 1 sayfasına göz at.