YKS'ye 265 gün

TYT Analitik Geometri Testi

TYT Geometri Analitik Geometri konusundan 10 soruluk süreli test. Başla butonuna bas, soruları çöz; bitirdiğinde netini ve her sorunun çözümünü anında gör. Testin altında konu özetini de bulabilirsin.

  • 10 soru
  • 15 dakika
  • Çözümlü
  • Test 1/2
15:00 0/10 soru işaretlendi

  1. Soru 1

    Analitik düzlemde A(1, 2) ve B(4, 6) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

  2. Soru 2

    Analitik düzlemde A(−2, 5) ve B(6, 1) noktalarını birleştiren doğru parçasının orta noktası aşağıdakilerden hangisidir?

  3. Soru 3

    Analitik düzlemde A(1, 3) ve B(4, 9) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır?

  4. Soru 4

    Eğimi 3 olan ve (2, 1) noktasından geçen doğrunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır?

  5. Soru 5

    2x − y + 3 = 0 doğrusuna paralel olan ve (1, 4) noktasından geçen doğrunun x eksenini kestiği noktanın apsisi kaçtır?

  6. Soru 6

    ax + 2y − 1 = 0 ve 3x − y + 4 = 0 doğruları birbirine dik olduğuna göre a kaçtır?

  7. Soru 7

    A(2, 3) noktasının 3x + 4y − 8 = 0 doğrusuna uzaklığı kaç birimdir?

  8. Soru 8

    3x + 4y = 24 doğrusu ile koordinat eksenleri arasında kalan üçgensel bölgenin alanı kaç birimkaredir?

  9. Soru 9

    6x + 8y − 5 = 0 ve 3x + 4y + 10 = 0 paralel doğruları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

  10. Soru 10

    A(2, 7) noktasının y = x + 1 doğrusuna göre simetriği B(m, n) olduğuna göre m + n toplamı kaçtır?

Analitik Geometri Konu Özeti

Analitik geometri, noktaları koordinatlarla ifade ederek geometri problemlerini cebirsel olarak çözmemizi sağlar. A(x₁, y₁) ve B(x₂, y₂) noktaları arasındaki uzaklık √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²), orta nokta ise ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2) formülüyle bulunur. İki noktadan geçen doğrunun eğimi m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁)'dir. Eğimi m olan ve (x₁, y₁) noktasından geçen doğrunun denklemi y − y₁ = m(x − x₁) biçiminde yazılır.

ax + by + c = 0 doğrusunun eğimi −a/b'dir. Paralel doğruların eğimleri eşit, dik doğruların eğimleri çarpımı −1'dir. (x₀, y₀) noktasının ax + by + c = 0 doğrusuna uzaklığı |ax₀ + by₀ + c|/√(a² + b²) formülüyle hesaplanır. Paralel iki doğru arasındaki uzaklık için önce x ve y katsayıları eşitlenir, sonra |c₁ − c₂|/√(a² + b²) kullanılır. Doğrunun eksenleri kestiği noktalar x = 0 ve y = 0 verilerek bulunur. TYT'de bu konudan uzaklık, eğim, doğru denklemi, eksenlerle oluşan alan ve simetri soruları gelir.

Bilmen Gerekenler

  • Uzaklık: √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).
  • Orta nokta: ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2).
  • Eğim: m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁); ax + by + c = 0 için m = −a/b.
  • Doğru denklemi: y − y₁ = m(x − x₁).
  • Paralel: m₁ = m₂; dik: m₁·m₂ = −1.
  • Noktanın doğruya uzaklığı: |ax₀ + by₀ + c|/√(a² + b²).
  • Paralel doğrular arası: katsayılar eşitlendikten sonra |c₁ − c₂|/√(a² + b²).
  • y = x doğrusuna göre (a, b) noktasının simetriği (b, a)'dır.

Sık Yapılan Hatalar

  • ax + by + c = 0 doğrusunun eğimini a/b ya da −b/a almak.
  • Paralel doğrular arası uzaklıkta katsayıları eşitlemeden c'leri çıkarmak.
  • Diklik koşulunu m₁·m₂ = 1 sanmak.
  • Uzaklık formülünde mutlak değeri ya da kök içindeki kareleri unutmak.

Sıkça Sorulan Sorular

Analitik Geometri testini nasıl çözmeliyim?

Önce aşağıdaki konu özetini oku, ardından süreyi başlatıp soruları gerçek sınavdaki gibi çöz. Bitirdiğinde yanlış ve boş bıraktığın soruların çözümlerini incele; eksik kaldığın noktaları konu özetinden tekrar et ve testi yeniden çöz.

Analitik Geometri testi kaç soru ve kaç dakika?

Bu TYT Analitik Geometri testi 10 sorudan oluşur ve süresi 15 dakikadır. Test bittiğinde netin 4 yanlış 1 doğruyu götürür kuralına göre hesaplanır.