YKS'ye 265 gün

TYT Katı Cisimler Testi

TYT Geometri Katı Cisimler konusundan 10 soruluk süreli test. Başla butonuna bas, soruları çöz; bitirdiğinde netini ve her sorunun çözümünü anında gör. Testin altında konu özetini de bulabilirsin.

  • 10 soru
  • 15 dakika
  • Çözümlü
  • Test 1/2
15:00 0/10 soru işaretlendi

  1. Soru 1

    Bir ayrıtı 4 cm olan küpün yüzey alanı kaç cm²'dir?

  2. Soru 2

    Ayrıt uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan dikdörtgenler prizmasının cisim köşegeni kaç cm'dir?

  3. Soru 3

    Taban yarıçapı 3 cm ve yüksekliği 5 cm olan dik dairesel silindirin hacmi kaç cm³'tür?

  4. Soru 4

    Taban yarıçapı 6 cm ve yüksekliği 8 cm olan dik dairesel koninin yanal alanı kaç cm²'dir?

  5. Soru 5

    Yarıçapı 3 cm olan kürenin hacmi kaç cm³'tür?

  6. Soru 6

    Tabanı bir kenarı 6 cm olan kare ve yüksekliği 4 cm olan kare dik piramidin hacmi kaç cm³'tür?

  7. Soru 7

    Tüm ayrıtlarının uzunlukları toplamı 60 cm olan küpün yüzey alanı kaç cm²'dir?

  8. Soru 8

    Taban yarıçapı 4 cm olan dik dairesel silindir biçimindeki bir kapta bir miktar su vardır. Kaba, yarıçapı 2 cm olan demir bir bilye atılıyor ve bilye tamamen suya batıyor.
    Su taşmadığına göre su seviyesi kaç cm yükselir?

  9. Soru 9

    Bir dikdörtgenler prizmasının farklı üç yüzünün alanları 12 cm², 15 cm² ve 20 cm²'dir.
    Buna göre prizmanın hacmi kaç cm³'tür?

  10. Soru 10

    Bir dik dairesel koninin yanal yüzünün açınımı, yarıçapı 9 cm ve merkez açısı 120° olan bir daire dilimidir.
    Buna göre koninin hacmi kaç cm³'tür?

Katı Cisimler Konu Özeti

Katı cisimler konusu, prizma, piramit, silindir, koni ve küre gibi üç boyutlu cisimlerin alan ve hacim hesaplarını kapsar. Dikdörtgenler prizmasında hacim a·b·c, yüzey alanı 2(ab + bc + ac), cisim köşegeni √(a² + b² + c²)'dir. Küp bunun özel halidir: hacim a³, yüzey alanı 6a², cisim köşegeni a√3'tür. Genel kural olarak prizma ve silindirin hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımıdır.

Piramit ve koninin hacmi, aynı taban ve yükseklikteki prizma ya da silindirin üçte biridir: V = (taban alanı · h)/3. Dik dairesel konide ana doğru ℓ = √(r² + h²), yanal alan πrℓ'dir; yanal yüz açıldığında yarıçapı ℓ olan bir daire dilimi elde edilir ve r/ℓ = α/360 bağıntısı geçerlidir. Kürenin hacmi (4/3)πr³, yüzey alanı 4πr²'dir. Silindirde yanal alan 2πrh, toplam alan 2πr² + 2πrh'dir. TYT'de su seviyesi yükselme, açınım ve yüz alanlarından hacim bulma soruları öne çıkar.

Bilmen Gerekenler

  • Dikdörtgenler prizması: V = abc, köşegen √(a² + b² + c²).
  • Küp: V = a³, yüzey alanı 6a², köşegen a√3.
  • Prizma ve silindir: V = taban alanı · yükseklik.
  • Piramit ve koni: V = (taban alanı · yükseklik)/3.
  • Koni: ℓ² = r² + h², yanal alan πrℓ, açınımda r/ℓ = α/360.
  • Küre: V = (4/3)πr³, yüzey alanı 4πr².
  • Silindir: yanal alan 2πrh.
  • Batırılan cismin hacmi = yükselen suyun hacmi.

Sık Yapılan Hatalar

  • Piramit ve koni hacminde 1/3 çarpanını unutmak.
  • Konide yanal alanda yükseklik h'yi ana doğru ℓ yerine kullanmak.
  • Küre hacmi ile yüzey alanı formüllerini karıştırmak.
  • Yüz alanlarından hacim bulurken çarpımın karekökünü almayı unutmak.

Sıkça Sorulan Sorular

Katı Cisimler testini nasıl çözmeliyim?

Önce aşağıdaki konu özetini oku, ardından süreyi başlatıp soruları gerçek sınavdaki gibi çöz. Bitirdiğinde yanlış ve boş bıraktığın soruların çözümlerini incele; eksik kaldığın noktaları konu özetinden tekrar et ve testi yeniden çöz.

Katı Cisimler testi kaç soru ve kaç dakika?

Bu TYT Katı Cisimler testi 10 sorudan oluşur ve süresi 15 dakikadır. Test bittiğinde netin 4 yanlış 1 doğruyu götürür kuralına göre hesaplanır.