TYT Yamuk Testi
TYT Geometri Yamuk konusundan 10 soruluk süreli test. Başla butonuna bas, soruları çöz; bitirdiğinde netini ve her sorunun çözümünü anında gör. Testin altında konu özetini de bulabilirsin.
- 10 soru
- 15 dakika
- Çözümlü
- Test 1/2
-
Soru 1
ABCD yamuğunda [AB] ∥ [DC], |AB| = 14 cm, |DC| = 6 cm ve yamuğun yüksekliği 5 cm'dir.
Buna göre ABCD yamuğunun alanı kaç cm²'dir?Çözüm: Yamuğun alanı = (taban toplamı)/2 · yükseklik = (14 + 6)/2 · 5 = 50 cm² bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 2
ABCD yamuğunda [AB] ∥ [DC], |AB| = 20 cm ve |DC| = 8 cm'dir.
Buna göre yamuğun orta tabanının uzunluğu kaç cm'dir?Çözüm: Orta taban, tabanların aritmetik ortalamasıdır: (20 + 8)/2 = 14 cm. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 3
ABCD ikizkenar yamuğunda [AB] ∥ [DC], |AD| = |BC| ve m(DAB) = 65°'dir.
Buna göre m(BCD) kaç derecedir?Çözüm: İkizkenar yamukta taban açıları eşittir: m(ABC) = 65°.
[AB] ∥ [DC] olduğundan m(ABC) + m(BCD) = 180 ⇒ m(BCD) = 115° bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 4
ABCD ikizkenar yamuğunda [AB] ∥ [DC], |AB| = 16 cm, |DC| = 6 cm ve |AD| = |BC| = 13 cm'dir.
Buna göre yamuğun alanı kaç cm²'dir?Çözüm: D ve C'den [AB]'ye inilen dikmelerin ayakları arasında 6 cm kalır; her iki yanda (16 − 6)/2 = 5 cm vardır.
Yükseklik = √(13² − 5²) = 12 cm. Alan = (16 + 6)/2 · 12 = 132 cm² bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 5
ABCD yamuğunda [AB] ∥ [DC], m(DAB) = m(ADC) = 90°, |AB| = 10 cm, |DC| = 4 cm ve |AD| = 8 cm'dir.
Buna göre |BC| kaç cm'dir?Çözüm: C'den [AB]'ye dikme inilirse yükseklik 8 cm, yatay fark 10 − 4 = 6 cm olur.
|BC| = √(8² + 6²) = 10 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 6
ABCD yamuğunda [AB] ∥ [DC], |AB| = 18 cm ve |DC| = 8 cm'dir.
Yamuğun köşegenlerinin orta noktaları arasındaki uzaklık kaç cm'dir?Çözüm: Köşegenlerin orta noktalarını birleştiren doğru parçası, tabanlar farkının yarısına eşittir: (18 − 8)/2 = 5 cm. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 7
ABCD ikizkenar yamuğunda [AB] ∥ [DC], |AB| = 14 cm ve |DC| = 6 cm'dir. Yamuğun köşegenleri birbirine diktir.
Buna göre yamuğun alanı kaç cm²'dir?Çözüm: Köşegenleri dik ikizkenar yamukta köşegenler tabanlarla 45°'lik açı yapar; yükseklik orta tabana eşittir: h = (14 + 6)/2 = 10 cm.
Alan = 10·10 = 100 cm² bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 8
ABCD yamuğunda [AB] ∥ [DC], |AB| = 12 cm ve |DC| = 4 cm'dir. Köşegenler E noktasında kesişmektedir.
DEC üçgeninin alanı 3 cm² olduğuna göre ABCD yamuğunun alanı kaç cm²'dir?Çözüm: DEC ~ BEA ve oran 4/12 = 1/3 ⇒ A(ABE) = 3·9 = 27 cm².
Yan üçgenlerin alanı √(3·27) = 9'ar cm²'dir: A(AED) = A(BEC) = 9.
Toplam = 3 + 27 + 9 + 9 = 48 cm² bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 9
ABCD yamuğunda [AB] ∥ [DC], |AB| = 18 cm ve |DC| = 6 cm'dir. E noktası [AD], F noktası [BC] üzerinde olmak üzere [EF] ∥ [AB] ve |AE| : |ED| = 1 : 2'dir.
Buna göre |EF| kaç cm'dir?Çözüm: D'den [BC]'ye paralel çizilirse [AB] üzerinde 18 − 6 = 12 cm'lik parça oluşur. E, [AD]'yi D'den itibaren 2/3 oranında bölüyor.
|EF| = 6 + 12·(2/3) = 6 + 8 = 14 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 10
ABCD ikizkenar yamuğunda [AB] ∥ [DC], |AB| = 17 cm, |DC| = 7 cm ve |AC| = 13 cm'dir.
Buna göre yamuğun alanı kaç cm²'dir?Çözüm: C'den [AB]'ye inilen dikmenin ayağı H olsun. İkizkenar yamukta |AH| = (17 + 7)/2 = 12 cm.
ACH dik üçgeninde |CH| = √(13² − 12²) = 5 cm.
Alan = (17 + 7)/2 · 5 = 60 cm² bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir
Sonucun
Yamuk Konu Özeti
Yamuk, en az iki kenarı paralel olan dörtgendir; paralel kenarlara taban, diğerlerine yan kenar denir. Alan, tabanların ortalaması ile yüksekliğin çarpımıdır: Alan = (a + c)/2 · h. Yan kenarların orta noktalarını birleştiren orta taban tabanlara paraleldir ve uzunluğu (a + c)/2'dir. Köşegenlerin orta noktaları arasındaki uzaklık ise (a − c)/2'dir. Aynı yan kenar üzerindeki iki açı bütünlerdir. Tabanlara paralel her doğru parçası, yan kenarları aynı oranda böler.
İkizkenar yamukta yan kenarlar ve köşegenler eşit, taban açıları eşittir; üst tabandan inen dikmeler alt tabanın iki ucunda (a − c)/2'lik eş parçalar bırakır. Köşegenleri dik ikizkenar yamukta yükseklik orta tabana eşittir, dolayısıyla alan h² olur. Dik yamukta bir yan kenar yüksekliğe eşittir. Köşegenler yamuğu dört üçgene ayırır: tabanlara komşu iki üçgen benzerdir, yanlardaki iki üçgenin alanları ise eşittir ve bu alan diğer ikisinin alanları çarpımının kareköküdür. Sınavda dikme indirerek dik üçgen oluşturma ve köşegen-alan soruları çok sık gelir.
Bilmen Gerekenler
- Alan = (a + c)/2 · h.
- Orta taban = (a + c)/2.
- Köşegenlerin orta noktaları arası = (a − c)/2.
- Aynı yan kenardaki açılar bütünlerdir.
- İkizkenar yamukta köşegenler eşit, taban açıları eşittir.
- Köşegenleri dik ikizkenar yamukta h = (a + c)/2 ve Alan = h².
- Köşegenlerin ayırdığı yan üçgenlerin alanları eşittir: S² = S₁·S₂.
Sık Yapılan Hatalar
- Alan formülünde tabanları toplayıp 2'ye bölmeyi unutmak.
- Yan kenar uzunluğunu yükseklik yerine kullanmak.
- Orta taban ile köşegen orta noktaları arasındaki uzaklığı karıştırmak.
- Tabanlara paralel bir doğrunun uzunluğunu, bölme oranını ters yönden alarak hesaplamak.
Sıkça Sorulan Sorular
Yamuk testini nasıl çözmeliyim?
Önce aşağıdaki konu özetini oku, ardından süreyi başlatıp soruları gerçek sınavdaki gibi çöz. Bitirdiğinde yanlış ve boş bıraktığın soruların çözümlerini incele; eksik kaldığın noktaları konu özetinden tekrar et ve testi yeniden çöz.
Yamuk testi kaç soru ve kaç dakika?
Bu TYT Yamuk testi 10 sorudan oluşur ve süresi 15 dakikadır. Test bittiğinde netin 4 yanlış 1 doğruyu götürür kuralına göre hesaplanır.