YKS'ye 265 gün

TYT Üçgende Alan Testi

TYT Geometri Üçgende Alan konusundan 10 soruluk süreli test. Başla butonuna bas, soruları çöz; bitirdiğinde netini ve her sorunun çözümünü anında gör. Testin altında konu özetini de bulabilirsin.

  • 10 soru
  • 15 dakika
  • Çözümlü
  • Test 1/2
15:00 0/10 soru işaretlendi

  1. Soru 1

    Bir kenarı 10 cm ve bu kenara ait yüksekliği 7 cm olan üçgenin alanı kaç cm²'dir?

  2. Soru 2

    ABC üçgeninde |AB| = 8 cm, |AC| = 6 cm ve m(BAC) = 30°'dir.
    Buna göre ABC üçgeninin alanı kaç cm²'dir?

  3. Soru 3

    Kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm olan üçgenin alanı kaç cm²'dir?

  4. Soru 4

    Kenar uzunlukları 13 cm, 14 cm ve 15 cm olan üçgenin alanı kaç cm²'dir?

  5. Soru 5

    ABC üçgeninde D noktası [BC] üzerindedir. |BD| = 3 cm, |DC| = 5 cm ve ABC üçgeninin alanı 48 cm²'dir.
    Buna göre ABD üçgeninin alanı kaç cm²'dir?

  6. Soru 6

    ABC üçgeninin alanı 54 cm²'dir. G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezidir.
    Buna göre ABG üçgeninin alanı kaç cm²'dir?

  7. Soru 7

    ABC üçgeninde |AB| = 10 cm, |AC| = 12 cm ve m(BAC) = 150°'dir.
    Buna göre ABC üçgeninin alanı kaç cm²'dir?

  8. Soru 8

    Kenar uzunlukları 7 cm, 8 cm ve 9 cm olan üçgenin alanı kaç cm²'dir?

  9. Soru 9

    ABC üçgeninde D noktası [AB], E noktası [AC] üzerindedir. |AD| = 2|DB|, |AE| = |EC| ve ABC üçgeninin alanı 60 cm²'dir.
    Buna göre BCED dörtgeninin alanı kaç cm²'dir?

  10. Soru 10

    ABC üçgeninde D noktası [BC] üzerinde olmak üzere |BD| : |DC| = 1 : 2'dir. E noktası [AD]'nin orta noktasıdır.
    ABC üçgeninin alanı 36 cm² olduğuna göre EBC üçgeninin alanı kaç cm²'dir?

Üçgende Alan Konu Özeti

Üçgenin alanı en temel haliyle taban ile bu tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır. Geniş açılı üçgenlerde yükseklik üçgenin dışına düşebilir; bu durumda taban doğrusu uzatılarak dikme inilir. İki kenar ve aradaki açı biliniyorsa Alan = (1/2)·b·c·sin A formülü kullanılır. Üç kenarı bilinen üçgende Heron formülü, yani Alan = √(u(u − a)(u − b)(u − c)) işe yarar; burada u yarı çevredir.

Alan sorularının büyük kısmı oran mantığıyla çözülür. Yükseklikleri ortak olan üçgenlerin alanları tabanlarıyla, tabanları ortak olanlarınki yükseklikleriyle orantılıdır. Bir açısı ortak iki üçgenin alanları oranı, o açıyı oluşturan kenarların çarpımları oranına eşittir. Kenarortay üçgeni iki eş alana, ağırlık merkezi ise köşelerle birleştirildiğinde üç eş alana ayırır. İç teğet çemberin yarıçapı için Alan = r·u bağıntısı da kullanılır. TYT'de doğrudan alan hesabının yanında, üçgen içinde noktalar alınarak oluşan parçaların alanlarını buldurmak sık görülen bir soru tipidir.

Bilmen Gerekenler

  • Alan = (taban · yükseklik)/2.
  • Alan = (1/2)·b·c·sin A.
  • Heron: Alan = √(u(u − a)(u − b)(u − c)), u = yarı çevre.
  • Yüksekliği ortak üçgenlerde alanlar oranı = tabanlar oranı.
  • Açısı ortak üçgenlerde alanlar oranı = açıyı oluşturan kenarların çarpımları oranı.
  • Kenarortay alanı ikiye, ağırlık merkezi üçe eşit böler.
  • Alan = r·u (r iç teğet çemberin yarıçapı).
  • sin 30° = sin 150° = 1/2.

Sık Yapılan Hatalar

  • Yüksekliği ilgili tabana dik olmayan bir kenarla karıştırmak.
  • Formüldeki 1/2 çarpanını unutmak.
  • Heron formülünde yarı çevre yerine çevreyi kullanmak.
  • Alan oranlarında uzunluk oranını kareye almak gerektiğini sanmak ya da benzer üçgenlerde karesini almayı unutmak.

Sıkça Sorulan Sorular

Üçgende Alan testini nasıl çözmeliyim?

Önce aşağıdaki konu özetini oku, ardından süreyi başlatıp soruları gerçek sınavdaki gibi çöz. Bitirdiğinde yanlış ve boş bıraktığın soruların çözümlerini incele; eksik kaldığın noktaları konu özetinden tekrar et ve testi yeniden çöz.

Üçgende Alan testi kaç soru ve kaç dakika?

Bu TYT Üçgende Alan testi 10 sorudan oluşur ve süresi 15 dakikadır. Test bittiğinde netin 4 yanlış 1 doğruyu götürür kuralına göre hesaplanır.