YKS'ye 265 gün

TYT Çember ve Daire Testi

TYT Geometri Çember ve Daire konusundan 10 soruluk süreli test. Başla butonuna bas, soruları çöz; bitirdiğinde netini ve her sorunun çözümünü anında gör. Testin altında konu özetini de bulabilirsin.

  • 10 soru
  • 15 dakika
  • Çözümlü
  • Test 1/2
15:00 0/10 soru işaretlendi

  1. Soru 1

    Çevresi 12π cm olan dairenin alanı kaç cm²'dir?

  2. Soru 2

    O merkezli çemberde A, B ve C noktaları çember üzerindedir ve C noktası büyük AB yayı üzerindedir.
    m(AOB) = 100° olduğuna göre m(ACB) kaç derecedir?

  3. Soru 3

    Yarıçapı 13 cm olan bir çemberde merkeze uzaklığı 5 cm olan kirişin uzunluğu kaç cm'dir?

  4. Soru 4

    Yarıçapı 8 cm olan bir çembere, merkeze uzaklığı 17 cm olan bir P noktasından çizilen teğet parçasının uzunluğu kaç cm'dir?

  5. Soru 5

    Yarıçapı 6 cm ve merkez açısı 120° olan daire diliminin alanı kaç cm²'dir?

  6. Soru 6

    Bir çemberin [AB] ve [CD] kirişleri çemberin iç bölgesindeki P noktasında kesişmektedir.
    |AP| = 4 cm, |PB| = 9 cm ve |CP| = |PD| olduğuna göre |CD| kaç cm'dir?

  7. Soru 7

    ABCD kirişler dörtgeninde m(A) = 2·m(C)'dir.
    Buna göre m(C) kaç derecedir?

  8. Soru 8

    Yarıçapı 9 cm olan bir çemberde 80°'lik merkez açının gördüğü yayın uzunluğu kaç cm'dir?

  9. Soru 9

    Bir çemberin dışındaki P noktasından çizilen iki kesenden biri çemberi A ve B noktalarında, diğeri C ve D noktalarında kesmektedir. A noktası P'ye B'den, C noktası P'ye D'den daha yakındır.
    |PA| = 4 cm, |AB| = 5 cm ve |PC| = 3 cm olduğuna göre |CD| kaç cm'dir?

  10. Soru 10

    Dik kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan dik üçgenin iç teğet çemberinin sınırladığı dairenin alanı kaç cm²'dir?

Çember ve Daire Konu Özeti

Çember, düzlemde sabit bir noktaya (merkez) eşit uzaklıktaki noktaların kümesidir; daire ise çember ile iç bölgesinin birleşimidir. Merkez açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsüne eşittir; çevre açı ise gördüğü yayın yarısıdır. Çapı gören çevre açı 90°'dir. Kirişler dörtgeninde karşılıklı açılar bütünlerdir. Merkezden kirişe inilen dikme kirişi ortalar; bu sayede yarıçap, merkez uzaklığı ve yarım kiriş bir dik üçgen oluşturur. Aynı yayı gören çevre açılar birbirine eşittir.

Teğet, değme noktasında yarıçapa diktir; dış bir noktadan çizilen iki teğet parçası eşit uzunluktadır. Kuvvet bağıntıları üç biçimde kullanılır: kesişen kirişlerde |PA|·|PB| = |PC|·|PD|, dış noktadan kesenlerde |PA|·|PB| = |PC|·|PD| (uzunluklar P'den ölçülür), teğet ile kesende |PT|² = |PA|·|PB|. Çemberin çevresi 2πr, dairenin alanı πr²; α merkez açılı yay uzunluğu 2πr·α/360, dilim alanı πr²·α/360'tır. TYT'de açı-yay ilişkisi, kuvvet bağıntıları ve daire dilimi alanı en sık sorulan başlıklardır.

Bilmen Gerekenler

  • Merkez açı = gördüğü yay; çevre açı = gördüğü yayın yarısı.
  • Çapı gören çevre açı 90°'dir.
  • Kirişler dörtgeninde karşılıklı açılar bütünlerdir.
  • Merkezden kirişe inilen dikme kirişi ortalar.
  • Teğet ⊥ yarıçap; dış noktadan çizilen teğet parçaları eşittir.
  • Kuvvet: |PA|·|PB| = |PC|·|PD|; teğette |PT|² = |PA|·|PB|.
  • Çevre 2πr, alan πr²; yay 2πr·α/360, dilim πr²·α/360.
  • Dik üçgende iç teğet yarıçapı r = (a + b − c)/2.

Sık Yapılan Hatalar

  • Çevre açıyı merkez açıya eşit almak; çevre açı yayın yarısıdır.
  • Dış noktadan kesende |PA|·|AB| çarpımını kullanmak; doğrusu |PA|·|PB|'dir (P'den ölçülen uzunluklar).
  • Çevre formülü (2πr) ile alan formülünü (πr²) karıştırmak.
  • Çevre açının hangi yayı gördüğünü (küçük ya da büyük yay) belirlemeden işlem yapmak.

Sıkça Sorulan Sorular

Çember ve Daire testini nasıl çözmeliyim?

Önce aşağıdaki konu özetini oku, ardından süreyi başlatıp soruları gerçek sınavdaki gibi çöz. Bitirdiğinde yanlış ve boş bıraktığın soruların çözümlerini incele; eksik kaldığın noktaları konu özetinden tekrar et ve testi yeniden çöz.

Çember ve Daire testi kaç soru ve kaç dakika?

Bu TYT Çember ve Daire testi 10 sorudan oluşur ve süresi 15 dakikadır. Test bittiğinde netin 4 yanlış 1 doğruyu götürür kuralına göre hesaplanır.