TYT Analitik Geometri Testi 2
TYT Geometri Analitik Geometri konusundan 10 soruluk süreli test. Başla butonuna bas, soruları çöz; bitirdiğinde netini ve her sorunun çözümünü anında gör.
- 10 soru
- 15 dakika
- Çözümlü
- Test 2/2
Klavye: A–E şık seç · ← → soru değiştir
-
Soru 1
Analitik düzlemde köşeleri A(1, 1), B(7, 1) ve C(4, 5) olan ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir?Çözüm: [AB] x eksenine paraleldir ve |AB| = 7 − 1 = 6 birimdir.
C noktasının [AB]'ye uzaklığı (yükseklik) 5 − 1 = 4 birimdir.
Alan = 6 · 4 / 2 = 12 birimkare. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 2
Şekildeki d doğrusu x eksenini (6, 0) noktasında, y eksenini (0, 4) noktasında kesmektedir.
Buna göre d doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?Çözüm: Eksenleri (a, 0) ve (0, b) noktalarında kesen doğrunun denklemi x/a + y/b = 1'dir.
x/6 + y/4 = 1 eşitliğinin her iki yanı 12 ile çarpılırsa 2x + 3y = 12, yani 2x + 3y − 12 = 0 bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 3
Analitik düzlemde A(−1, 4) ve B(5, −5) noktaları veriliyor. C noktası [AB] üzerinde ve |BC| = 2·|AC| olacak biçimde alınıyor.
Buna göre C noktasının koordinatları toplamı kaçtır?Çözüm: |AC| : |CB| = 1 : 2 olduğundan C, A'dan B'ye giden yolun 1/3'ündedir.
B − A = (6, −9) olduğundan C = A + (1/3)(6, −9) = (−1 + 2, 4 − 3) = (1, 1).
Koordinatlar toplamı 1 + 1 = 2'dir. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 4
Analitik düzlemde ABCD paralelkenarının üç köşesi A(1, 1), B(6, 2) ve C(8, 6)'dır.
Buna göre D köşesinin koordinatları toplamı kaçtır?Çözüm: Paralelkenarda köşegenler birbirini ortalar; bu nedenle A + C = B + D olur.
D = A + C − B = (1 + 8 − 6, 1 + 6 − 2) = (3, 5).
Koordinatlar toplamı 3 + 5 = 8'dir. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 5
Şekilde denklemleri d₁: 2x − y − 1 = 0 ve d₂: x + y − 5 = 0 olan doğrular K noktasında kesişmektedir.
Buna göre orijin ile K noktasından geçen doğrunun eğimi kaçtır?Çözüm: İki denklem taraf tarafa toplanırsa 3x − 6 = 0, yani x = 2 bulunur; buradan y = 5 − 2 = 3 olur. K(2, 3)'tür.
Orijin ile K(2, 3)'ten geçen doğrunun eğimi (3 − 0)/(2 − 0) = 3/2'dir. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 6
(k − 1)x + 2y + 5 = 0 ve 4x − 6y + 1 = 0 doğruları birbirine paralel olduğuna göre k kaçtır?Çözüm: ax + by + c = 0 doğrusunun eğimi −a/b'dir.
İkinci doğrunun eğimi −4/(−6) = 2/3, birinci doğrunun eğimi −(k − 1)/2'dir.
Paralel doğruların eğimleri eşit olduğundan −(k − 1)/2 = 2/3 → k − 1 = −4/3 → k = −1/3. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 7
Analitik düzlemde ABCD karesinin ardışık iki köşesi A(1, 2) ve B(5, 5)'tir.
Buna göre ABCD karesinin alanı kaç birimkaredir?Çözüm: Karenin bir kenarı |AB| = √((5 − 1)² + (5 − 2)²) = √(16 + 9) = 5 birimdir.
Alan = 5² = 25 birimkare. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 8
Analitik düzlemde köşeleri A(1, 1), B(9, 3) ve C(3, 7) olan ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir?Çözüm: Üçgeni, kenarları eksenlere paralel olan ve köşeleri (1, 1), (9, 1), (9, 7), (1, 7) olan dikdörtgenin içine yerleştirelim. Dikdörtgenin alanı 8 · 6 = 48'dir.
Dışarıda kalan üç dik üçgenin alanları: A ile B arasında 8 · 2 / 2 = 8, B ile C arasında 6 · 4 / 2 = 12, C ile A arasında 2 · 6 / 2 = 6.
Alan(ABC) = 48 − (8 + 12 + 6) = 22 birimkare. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 9
Analitik düzlemde A(1, 2) ve B(5, 6) noktaları veriliyor. y ekseni üzerindeki P noktası için |PA| = |PB|'dir.
Buna göre P noktasının ordinatı kaçtır?Çözüm: P(0, b) olsun. |PA|² = |PB|² yazılırsa 1² + (b − 2)² = 5² + (b − 6)² olur.
1 + b² − 4b + 4 = 25 + b² − 12b + 36 → 8b = 56 → b = 7.
(P noktası [AB]'nin orta dikme doğrusu y = −x + 7 üzerindedir.) Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 10
P(2, 3) noktasından geçen bir doğru, x eksenini pozitif tarafta A noktasında, y eksenini pozitif tarafta B noktasında kesmektedir.
Buna göre AOB üçgeninin alanı en az kaç birimkaredir? (O, orijindir.)Çözüm: Doğru x/a + y/b = 1 olsun (a, b > 0). P üzerinde olduğundan 2/a + 3/b = 1'dir.
Aritmetik–geometrik ortalama eşitsizliğinden 1 = 2/a + 3/b ≥ 2√(6/(ab)), yani ab ≥ 24'tür.
Eşitlik 2/a = 3/b = 1/2 iken, yani a = 4 ve b = 6 iken sağlanır (P, [AB]'nin orta noktası olur).
En küçük alan ab/2 = 24/2 = 12 birimkaredir. Bu soruda hata mı var? Bildir
1 / 10
Sonucun
%0başarı
0Doğru
0Yanlış
0Boş
0Net
⚔️ Arkadaşına meydan okuNetini gönder; arkadaşın aynı testi çözsün, kim daha iyi görün.
Sıralamaya gir, kaçıncı olduğunu görBir takma ad yaz; bu testin ve bundan sonraki testlerinin neti haftalık sıralamaya eklensin. Üyelik gerekmez.
Analitik Geometri konu özeti ve ilk test için TYT Analitik Geometri Testi 1 sayfasına göz at.