TYT Üçgende Benzerlik Testi 2
TYT Geometri Üçgende Benzerlik konusundan 10 soruluk süreli test. Başla butonuna bas, soruları çöz; bitirdiğinde netini ve her sorunun çözümünü anında gör.
- 10 soru
- 15 dakika
- Çözümlü
- Test 2/2
Klavye: A–E şık seç · ← → soru değiştir
-
Soru 1
Şekildeki ABC üçgeninde D ∈ [AB], E ∈ [AC] ve [DE] ∥ [BC]'dir. |AD| = 6 cm, |DB| = 3 cm ve |AE| = 8 cm'dir.
Buna göre |EC| = x kaç cm'dir?Çözüm: Temel orantı teoremi: |AD|/|DB| = |AE|/|EC|.
6/3 = 8/x ⇒ x = 4 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 2
Aynı anda ölçüm yapılan bir bahçede, boyu 1,8 m olan bir öğrencinin yere düşen gölgesinin uzunluğu 2,4 m; yere dik duran bir ağacın gölgesinin uzunluğu ise 12 m'dir. Güneş ışınları paralel kabul edildiğine göre ağacın boyu (x) kaç metredir?Çözüm: Güneş ışınları paralel olduğundan ağaç-gölge ve öğrenci-gölge dik üçgenleri benzerdir.
x/12 = 1,8/2,4 = 3/4 ⇒ x = 9 m bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 3
Şekildeki ABC üçgeninde D ∈ [AB], E ∈ [AC] ve [DE] ∥ [BC]'dir. |DE| = 6 cm, |BC| = 10 cm ve |DB| = 4 cm'dir.
Buna göre |AD| = x kaç cm'dir?Çözüm: ADE ∼ ABC olduğundan |AD|/|AB| = |DE|/|BC| = 6/10.
x/(x + 4) = 3/5 ⇒ 5x = 3x + 12 ⇒ x = 6 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 4
Şekilde [AB] ∥ [DC]'dir; [AC] ile [BD] doğru parçaları E noktasında kesişmektedir. |AB| = 6 cm, |DC| = 9 cm ve A(ABE) = 8 cm²'dir.
Buna göre CDE üçgeninin alanı (x) kaç cm²'dir?Çözüm: [AB] ∥ [DC] olduğundan ABE ∼ CDE ve benzerlik oranı |AB|/|DC| = 6/9 = 2/3'tür.
Alanlar oranı benzerlik oranının karesidir: 8/x = 4/9 ⇒ x = 18 cm² bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 5
Şekildeki ABC üçgeninde D ∈ [AB], E ∈ [AC], F ∈ [BC] olmak üzere [DE] ∥ [BC] ve [EF] ∥ [AB]'dir. |AD| = 3 cm, |DB| = 6 cm ve |BC| = 12 cm'dir.
Buna göre |FC| = x kaç cm'dir?Çözüm: ADE ∼ ABC: |DE|/|BC| = |AD|/|AB| = 3/9 ⇒ |DE| = 4 cm.
DBFE bir paralelkenar olduğundan |BF| = |DE| = 4 cm.
x = 12 − 4 = 8 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 6
Şekilde m(ABC) = 90° olan ABC üçgeni içine, D ∈ [AB], E ∈ [AC], F ∈ [BC] olacak biçimde BDEF dikdörtgeni yerleştirilmiştir. |AB| = 8 cm, |BC| = 12 cm ve |DE| = 6 cm'dir.
Buna göre BDEF dikdörtgeninin alanı kaç cm²'dir?Çözüm: [DE] ∥ [BC] olduğundan ADE ∼ ABC: |AD|/|AB| = |DE|/|BC| ⇒ |AD|/8 = 6/12 ⇒ |AD| = 4 cm.
|BD| = 8 − 4 = 4 cm. Alan = |BD|·|DE| = 4·6 = 24 cm² bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 7
Şekilde d₁ ∥ d₂ ∥ d₃'tür. Bu üç doğruyu kesen iki doğrudan birinde paralel doğrular arasında kalan parçalar 4 cm ve 6 cm, diğerinde ise 5 cm ve x cm'dir (sırasıyla d₃–d₂ ve d₂–d₁ arası).
Buna göre x kaçtır?Çözüm: Paralel doğrular, kendilerini kesen doğrular üzerinde orantılı parçalar ayırır (Tales).
4/6 = 5/x ⇒ 4x = 30 ⇒ x = 7,5 bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 8
Şekildeki ABC üçgeninin iç bölgesindeki P noktasından üçgenin kenarlarına paralel doğrular çiziliyor. Bu doğruların üçgen içinde oluşturduğu ve P köşesini ortak kullanan üç küçük üçgenin alanları 4 cm², 9 cm² ve 16 cm²'dir.
Buna göre ABC üçgeninin alanı kaç cm²'dir?Çözüm: Üç küçük üçgenin her biri ABC'ye benzerdir; benzerlik oranları alanların kareköküyle orantılıdır: 2 : 3 : 4.
BC kenarı, küçük üçgenlerin tabanları ile paralelkenarların kenarlarına eşit parçalardan oluşur; bu parçalar sırasıyla küçük üçgenlerin karşılık gelen kenarlarına eşittir. Bu yüzden ABC'nin benzerlik 'birimi' 2 + 3 + 4 = 9'dur.
A(ABC)/A(4'lük üçgen) = (9/2)² ⇒ A(ABC) = 4·81/4 = 81 cm² bulunur. (Kısaca: √S = √4 + √9 + √16 = 9.) Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 9
Şekildeki ABC üçgeninde D ∈ [BC], E ∈ [AC] olmak üzere [AD] ⊥ [BC] ve [BE] ⊥ [AC]'dir. |AC| = 10 cm, |BC| = 12 cm ve |DC| = 5 cm'dir.
Buna göre |CE| = x kaç cm'dir?Çözüm: ADC ve BEC dik üçgenlerinde C açısı ortaktır; bu nedenle ADC ∼ BEC (A.A.).
|DC|/|AC| = |EC|/|BC| ⇒ 5/10 = x/12 ⇒ x = 6 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 10
Şekildeki ABC üçgeninde D noktası [BC] üzerinde ve |BD| = 2·|DC|'dir. E noktası [AD]'nin orta noktasıdır. [BE] doğru parçasının uzantısı [AC]'yi F noktasında kesmektedir. |AC| = 10 cm'dir.
Buna göre |AF| = x kaç cm'dir?Çözüm: D'den [BF]'ye paralel çizilen doğru [AC]'yi G'de kessin.
ADG üçgeninde E, [AD]'nin orta noktası ve [EF] ∥ [DG] olduğundan |AF| = |FG|.
CBF üçgeninde [DG] ∥ [BF]: |FG|/|GC| = |BD|/|DC| = 2 ⇒ |GC| = |FG|/2.
|AC| = |AF| + |FG| + |GC| = x + x + x/2 = 5x/2 = 10 ⇒ x = 4 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir
1 / 10
Sonucun
%0başarı
0Doğru
0Yanlış
0Boş
0Net
⚔️ Arkadaşına meydan okuNetini gönder; arkadaşın aynı testi çözsün, kim daha iyi görün.
Sıralamaya gir, kaçıncı olduğunu görBir takma ad yaz; bu testin ve bundan sonraki testlerinin neti haftalık sıralamaya eklensin. Üyelik gerekmez.
Üçgende Benzerlik konu özeti ve ilk test için TYT Üçgende Benzerlik Testi 1 sayfasına göz at.