TYT İkizkenar ve Eşkenar Üçgen Testi 2
TYT Geometri İkizkenar ve Eşkenar Üçgen konusundan 10 soruluk süreli test. Başla butonuna bas, soruları çöz; bitirdiğinde netini ve her sorunun çözümünü anında gör.
- 10 soru
- 15 dakika
- Çözümlü
- Test 2/2
Klavye: A–E şık seç · ← → soru değiştir
-
Soru 1
Şekildeki ABC üçgeninde |AB| = |AC|'dir. B, C ve D noktaları doğrusal olmak üzere m(ACD) = 115°'dir.
Buna göre m(BAC) = x kaç derecedir?Çözüm: m(ACB) = 180 − 115 = 65°. |AB| = |AC| olduğundan taban açıları eşittir: m(ABC) = 65°.
x = 180 − 65 − 65 = 50° bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 2
Şekildeki ABC eşkenar üçgeninde [AH] ⊥ [BC] ve |AH| = 4√3 cm'dir.
Buna göre ABC üçgeninin çevresi kaç cm'dir?Çözüm: Kenarı a olan eşkenar üçgende yükseklik a√3/2'dir.
a√3/2 = 4√3 ⇒ a = 8 cm. Çevre = 3·8 = 24 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 3
Şekildeki ABC üçgeninde |AB| = |AC|, |BC| = 16 cm'dir ve A köşesinden [BC]'ye inilen yüksekliğin uzunluğu 6 cm'dir.
Buna göre ABC üçgeninin çevresi kaç cm'dir?Çözüm: İkizkenar üçgende tabana inilen yükseklik tabanı ortalar: |BH| = |HC| = 8 cm.
ABH dik üçgeninde |AB| = √(8² + 6²) = 10 cm = |AC|.
Çevre = 10 + 10 + 16 = 36 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 4
Şekildeki ABC üçgeninde D noktası [BC] üzerindedir. |BD| = |AD| = |AC| ve m(BAC) = 96°'dir.
Buna göre m(ABC) = x kaç derecedir?Çözüm: |BD| = |AD| ⇒ m(BAD) = m(ABD) = x. ADC açısı ABD üçgeninin dış açısıdır: m(ADC) = 2x.
|AD| = |AC| ⇒ m(ACD) = m(ADC) = 2x ve m(DAC) = 180 − 4x.
m(BAC) = x + 180 − 4x = 180 − 3x = 96 ⇒ x = 28° bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 5
Şekildeki ABC eşkenar üçgeninin bir kenarı 4 cm'dir. D noktası BC doğrusu üzerinde, C noktası B ile D arasında ve |CD| = 4 cm'dir.
Buna göre |AD| = x kaç cm'dir?Çözüm: m(ACD) = 180 − 60 = 120° ve |CA| = |CD| = 4 cm olduğundan ACD ikizkenar üçgeninde m(CAD) = m(CDA) = 30°.
Böylece m(BAD) = 60 + 30 = 90° olur; ABD dik üçgeninde |BD| = 8 cm, |AB| = 4 cm.
x = √(64 − 16) = √48 = 4√3 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 6
Şekildeki ABC üçgeninde |AB| = |AC| = 10 cm ve |BC| = 12 cm'dir. P noktası [BC] üzerindedir; E ∈ [AB], F ∈ [AC] olmak üzere [PE] ⊥ [AB], [PF] ⊥ [AC] ve |PE| = 4 cm'dir.
Buna göre |PF| = x kaç cm'dir?Çözüm: Tabana inilen yükseklik √(10² − 6²) = 8 cm, alan = 12·8/2 = 48 cm²'dir.
A(ABP) + A(APC) = A(ABC) ⇒ 10·4/2 + 10·x/2 = 48 ⇒ 20 + 5x = 48 ⇒ x = 5,6 cm bulunur.
(İkizkenar üçgende tabandaki her noktanın ikizkenarlara uzaklıkları toplamı, ikizkenara ait yüksekliğe (9,6 cm) eşittir.) Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 7
Çevresi 18√3 cm olan eşkenar üçgenin alanı kaç cm²'dir?Çözüm: Bir kenar = 18√3/3 = 6√3 cm'dir.
Alan = a²√3/4 = (6√3)²·√3/4 = 108√3/4 = 27√3 cm² bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 8
Şekildeki ABC eşkenar üçgeninde D noktası [BC], E noktası [AC] üzerindedir. |BD| = 4 cm, |DC| = 8 cm ve m(ADE) = 60°'dir.
Buna göre |EC| = x kaç cm'dir?Çözüm: m(ADC) = m(B) + m(BAD) = 60 + m(BAD) ve m(ADC) = 60 + m(EDC) olduğundan m(BAD) = m(EDC).
Ayrıca m(B) = m(C) = 60° olduğundan ABD ∼ DCE (A.A.).
|BD|/|CE| = |AB|/|DC| ⇒ 4/x = 12/8 ⇒ x = 8/3 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 9
Şekildeki ABC üçgeninde |AB| = |AC|'dir. D noktası [BC], E noktası [AC] üzerinde olmak üzere |AD| = |AE| ve m(BAD) = 40°'dir.
Buna göre m(EDC) = x kaç derecedir?Çözüm: m(B) = m(C) = b ve m(DAC) = a olsun. |AD| = |AE| ⇒ m(ADE) = m(AED) = (180 − a)/2.
m(ADC) = b + 40 (ABD'de dış açı) ve m(ADC) = m(ADE) + x.
Ayrıca AED, DEC üçgeninin dış açısıdır: m(AED) = x + b.
İkisini birleştirince: b + 40 = (x + b) + x ⇒ 2x = 40 ⇒ x = 20° bulunur. (x her zaman m(BAD)'nin yarısıdır.) Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 10
Şekilde ABC eşkenar üçgeni ile BCDE karesi [BC] kenarını ortak kullanmaktadır ve kare, üçgenin dışında kalmaktadır.
Buna göre m(EAD) = x kaç derecedir?Çözüm: |AB| = |BC| = |BE| olduğundan ABE ikizkenardır ve m(ABE) = 60 + 90 = 150°. Buradan m(BAE) = (180 − 150)/2 = 15°.
Simetriden m(CAD) = 15°'dir.
x = m(BAC) − m(BAE) − m(CAD) = 60 − 15 − 15 = 30° bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir
1 / 10
Sonucun
%0başarı
0Doğru
0Yanlış
0Boş
0Net
⚔️ Arkadaşına meydan okuNetini gönder; arkadaşın aynı testi çözsün, kim daha iyi görün.
Sıralamaya gir, kaçıncı olduğunu görBir takma ad yaz; bu testin ve bundan sonraki testlerinin neti haftalık sıralamaya eklensin. Üyelik gerekmez.
İkizkenar ve Eşkenar Üçgen konu özeti ve ilk test için TYT İkizkenar ve Eşkenar Üçgen Testi 1 sayfasına göz at.