TYT Dörtgenler Testi 2
TYT Geometri Dörtgenler konusundan 10 soruluk süreli test. Başla butonuna bas, soruları çöz; bitirdiğinde netini ve her sorunun çözümünü anında gör.
- 10 soru
- 15 dakika
- Çözümlü
- Test 2/2
Klavye: A–E şık seç · ← → soru değiştir
-
Soru 1
Şekildeki ABCD dışbükey dörtgeninde m(A) = 2x, m(B) = x + 30°, m(C) = 110° ve m(D) = 100°'dir.
Buna göre x kaç derecedir?Çözüm: Dörtgenin iç açıları toplamı 360°'dir.
2x + x + 30 + 110 + 100 = 360 ⇒ 3x + 240 = 360 ⇒ x = 40° bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 2
Şekildeki ABCD dörtgeninde köşegenler birbirine diktir. |AC| = 12 cm ve ABCD dörtgeninin alanı 48 cm²'dir.
Buna göre |BD| = x kaç cm'dir?Çözüm: Köşegenleri dik olan dörtgenin alanı, köşegen uzunluklarının çarpımının yarısıdır.
12·x/2 = 48 ⇒ 6x = 48 ⇒ x = 8 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 3
Şekildeki ABCD deltoidinde |AB| = |AD| = 10 cm, |CB| = |CD| = 17 cm ve |BD| = 16 cm'dir.
Buna göre |AC| = x kaç cm'dir?Çözüm: Deltoidde [AC] köşegeni [BD]'yi dik keser ve ortalar; kesişim noktası E ise |BE| = 8 cm.
ABE'de |AE| = √(100 − 64) = 6 cm; CBE'de |CE| = √(289 − 64) = 15 cm.
x = 6 + 15 = 21 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 4
Şekildeki ABCD içbükey dörtgeninde m(DAB) = 40°, m(ABC) = 30° ve m(CDA) = 25°'dir.
Buna göre m(BCD) = x kaç derecedir? (x, C köşesinde dörtgenin dışında kalan açıdır.)Çözüm: [AC] çizilip A açısı ikiye ayrılırsa ABC ve ADC üçgenlerinde C'deki dış açılar yazılır: x = (30 + m(BAC)) + (25 + m(CAD)).
Buradan x = m(A) + m(B) + m(D) = 40 + 30 + 25 = 95° bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 5
Şekildeki ABCD dörtgeninin kenarlarının orta noktaları E, F, G ve H'dir. ABCD dörtgeninin alanı 40 cm²'dir.
Buna göre EFGH dörtgeninin alanı kaç cm²'dir?Çözüm: Her köşede kesilen üçgen, o köşeye ait büyük üçgenin 1/4'ü kadardır: A(AEH) + A(CFG) = A(ABD)/4 + A(CBD)/4 = A(ABCD)/4. Benzer şekilde A(BEF) + A(DGH) = A(ABCD)/4.
Kesilen toplam alan 40/2 = 20 cm² olduğundan A(EFGH) = 40 − 20 = 20 cm² bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 6
Şekildeki ABCD dörtgeninde m(ABC) = m(ACD) = 90°'dir. |AB| = 6 cm, |BC| = 8 cm ve |CD| = 24 cm'dir.
Buna göre |AD| = x kaç cm'dir?Çözüm: ABC dik üçgeninde |AC| = √(36 + 64) = 10 cm.
ACD dik üçgeninde x = √(10² + 24²) = √676 = 26 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 7
Şekildeki ABCD dışbükey dörtgeninde köşegenler arasındaki açılardan biri 45°'dir. |AC| = 8 cm ve |BD| = 6√2 cm'dir.
Buna göre ABCD dörtgeninin alanı kaç cm²'dir?Çözüm: Dışbükey dörtgenin alanı A = (1/2)·|AC|·|BD|·sin θ'dır (θ köşegenler arasındaki açı).
A = (1/2)·8·6√2·(√2/2) = 24 cm² bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 8
Şekildeki ABCD dörtgeninde m(DAB) = m(BCD) = 90°, |AB| = |AD| ve |AC| = 8 cm'dir.
Buna göre ABCD dörtgeninin alanı kaç cm²'dir?Çözüm: ADC üçgeni A etrafında 90° döndürülerek [AD] kenarı [AB] üzerine getirilsin; C noktası C' olsun.
m(ABC) + m(ADC) = 180° olduğundan C, B ve C' doğrusal olur. Oluşan ACC' üçgeninde |AC| = |AC'| = 8 cm ve m(CAC') = 90°'dir.
A(ABCD) = A(ACC') = 8·8/2 = 32 cm² bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 9
Şekildeki ABCD dörtgeninde köşegenler O noktasında kesişmektedir. A(AOB) = 6 cm², A(BOC) = 9 cm² ve A(COD) = 12 cm²'dir.
Buna göre ABCD dörtgeninin alanı kaç cm²'dir?Çözüm: Köşegenlerin ayırdığı dört üçgende karşılıklı alanların çarpımları eşittir: A(AOB)·A(COD) = A(BOC)·A(AOD).
6·12 = 9·A(AOD) ⇒ A(AOD) = 8 cm².
A(ABCD) = 6 + 9 + 12 + 8 = 35 cm² bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 10
Şekildeki ABCD dörtgeninde |AB| = |BC| = |CD|, m(ABC) = 60° ve m(BCD) = 130°'dir.
Buna göre m(DAB) = x kaç derecedir?Çözüm: |AB| = |BC| ve m(B) = 60° olduğundan ABC eşkenar üçgendir: |AC| = |BC| = |CD| ve m(BAC) = m(BCA) = 60°.
m(ACD) = 130 − 60 = 70°. ACD ikizkenar üçgeninde m(CAD) = (180 − 70)/2 = 55°.
x = 60 + 55 = 115° bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir
1 / 10
Sonucun
%0başarı
0Doğru
0Yanlış
0Boş
0Net
⚔️ Arkadaşına meydan okuNetini gönder; arkadaşın aynı testi çözsün, kim daha iyi görün.
Sıralamaya gir, kaçıncı olduğunu görBir takma ad yaz; bu testin ve bundan sonraki testlerinin neti haftalık sıralamaya eklensin. Üyelik gerekmez.
Dörtgenler konu özeti ve ilk test için TYT Dörtgenler Testi 1 sayfasına göz at.