TYT Doğruda ve Üçgende Açılar Testi 2
TYT Geometri Doğruda ve Üçgende Açılar konusundan 10 soruluk süreli test. Başla butonuna bas, soruları çöz; bitirdiğinde netini ve her sorunun çözümünü anında gör.
- 10 soru
- 15 dakika
- Çözümlü
- Test 2/2
Klavye: A–E şık seç · ← → soru değiştir
-
Soru 1
Şekilde d₁ ∥ d₂'dir. Bu iki doğruyu kesen doğru ile oluşan ve paralel doğruların arasında, kesenin aynı tarafında kalan iki açının ölçüleri (2x + 20)° ve (3x + 10)°'dir.
Buna göre x kaçtır?Çözüm: Paralel iki doğru arasında, kesenin aynı tarafında kalan iç açılar bütünlerdir (toplamları 180°).
(2x + 20) + (3x + 10) = 180 ⇒ 5x + 30 = 180 ⇒ x = 30 bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 2
Şekilde B, C ve D noktaları doğrusaldır. ABC üçgeninde m(BAC) = 2x, m(ABC) = x + 20° ve m(ACD) = 125°'dir.
Buna göre x kaç derecedir?Çözüm: Bir üçgende bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
m(ACD) = m(BAC) + m(ABC) ⇒ 125 = 2x + x + 20 ⇒ 3x = 105 ⇒ x = 35° bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 3
Şekilde d₁ ∥ d₂'dir. d₁ üzerindeki bir noktadan başlayan kırık çizgi K ve L noktalarında kırılarak d₂'ye ulaşmaktadır. Kırık çizginin d₁ ile yaptığı açı 40°, L noktasındaki açı 80° ve d₂ ile yaptığı açı 60°'dir.
Buna göre K noktasındaki x açısı kaç derecedir?Çözüm: K ve L noktalarından d₁'e paralel yardımcı doğrular çizilir.
L'deki 80°'lik açı, d₂ ile yapılan 60°'lik açı ile [KL]'nin yatayla yaptığı açının toplamıdır: [KL]'nin yatayla yaptığı açı 80 − 60 = 20°.
K'deki açı ise d₁ ile yapılan 40°'lik açı ile bu 20°'nin toplamıdır: x = 40 + 20 = 60° bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 4
Şekildeki ABC üçgeninde [AD], A açısının iç açıortayıdır ve D noktası [BC] üzerindedir. m(ABC) = 46° ve m(ACB) = 74°'dir.
Buna göre m(ADC) = x kaç derecedir?Çözüm: m(BAC) = 180 − 46 − 74 = 60° olduğundan m(BAD) = m(DAC) = 30°'dir.
ADB üçgeninde ADC açısı dış açıdır: x = m(ABD) + m(BAD) = 46 + 30 = 76° bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 5
Şekilde [AC] ile [BD] doğru parçaları E noktasında kesişmektedir. m(BAE) = 48°, m(ABE) = 62°, m(ECD) = 2x ve m(EDC) = x + 20°'dir.
Buna göre x kaç derecedir?Çözüm: AEB ve CED açıları ters açılar olduğundan eşittir; bu yüzden iki üçgende kalan açıların toplamları da eşittir.
48 + 62 = 2x + x + 20 ⇒ 110 = 3x + 20 ⇒ x = 30° bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 6
Şekildeki ABC üçgeninde B ve C köşelerindeki dış açıların açıortayları K noktasında kesişmektedir. m(BAC) = 64°'dir.
Buna göre m(BKC) = x kaç derecedir?Çözüm: B ve C'deki dış açıların ölçüleri 180 − m(B) ve 180 − m(C)'dir; açıortaylar bunları ikiye böler.
BKC üçgeninde m(KBC) + m(KCB) = [(180 − B) + (180 − C)]/2 = (180 + A)/2 = 90 + A/2.
x = 180 − (90 + A/2) = 90 − 64/2 = 58° bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 7
Bir ABC üçgeninde m(A) − m(B) = 20° ve m(C) = 2·m(B)'dir.
Buna göre bu üçgenin C köşesindeki dış açısının ölçüsü kaç derecedir?Çözüm: m(B) = b denirse m(A) = b + 20 ve m(C) = 2b olur.
b + 20 + b + 2b = 180 ⇒ 4b = 160 ⇒ b = 40°. Buradan m(C) = 80°.
C köşesindeki dış açı = 180 − 80 = 100° bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 8
Şekildeki ABCDE yıldızında uç açılar m(A) = 35°, m(B) = 40°, m(C) = 45°, m(D) = 30° ve m(E) = x'tir.
Buna göre x kaç derecedir?Çözüm: Yıldızın herhangi iki ucundan çıkan kenarlar bir üçgen oluşturur ve iki uç açının toplamı bu üçgenin dış açısına eşittir. Bu yolla beş uç açı tek bir üçgenin iç açılarında toplanır; bu nedenle beş köşeli yıldızın uç açılarının toplamı 180°'dir.
35 + 40 + 45 + 30 + x = 180 ⇒ x = 30° bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 9
Şekildeki ABC üçgeninde H noktası [AC], K noktası [AB] üzerinde olmak üzere [BH] ⊥ [AC] ve [CK] ⊥ [AB]'dir. [BH] ile [CK], P noktasında kesişmektedir. m(BAC) = 58°'dir.
Buna göre m(BPC) = x kaç derecedir?Çözüm: AKPH dörtgeninde m(AKP) = m(AHP) = 90°'dir. Dörtgenin iç açıları toplamı 360° olduğundan m(KPH) = 360 − 90 − 90 − 58 = 122°.
BPC açısı KPH açısının ters açısıdır: x = 122° bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 10
Şekildeki ABC üçgeninin iç bölgesindeki D noktası için m(DBC) = 2·m(ABD) ve m(DCB) = 2·m(ACD)'dir. m(BDC) = 110°'dir.
Buna göre m(BAC) = x kaç derecedir?Çözüm: m(ABD) = α ve m(ACD) = β olsun; m(DBC) = 2α, m(DCB) = 2β olur.
BDC üçgeninde 2α + 2β = 180 − 110 = 70° ⇒ α + β = 35°.
m(B) + m(C) = 3α + 3β = 105° olduğundan x = 180 − 105 = 75° bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir
1 / 10
Sonucun
%0başarı
0Doğru
0Yanlış
0Boş
0Net
⚔️ Arkadaşına meydan okuNetini gönder; arkadaşın aynı testi çözsün, kim daha iyi görün.
Sıralamaya gir, kaçıncı olduğunu görBir takma ad yaz; bu testin ve bundan sonraki testlerinin neti haftalık sıralamaya eklensin. Üyelik gerekmez.
Doğruda ve Üçgende Açılar konu özeti ve ilk test için TYT Doğruda ve Üçgende Açılar Testi 1 sayfasına göz at.