TYT Dikdörtgen ve Kare Testi 2
TYT Geometri Dikdörtgen ve Kare konusundan 10 soruluk süreli test. Başla butonuna bas, soruları çöz; bitirdiğinde netini ve her sorunun çözümünü anında gör.
- 10 soru
- 15 dakika
- Çözümlü
- Test 2/2
Klavye: A–E şık seç · ← → soru değiştir
-
Soru 1
Şekildeki ABCD dikdörtgeninin alanı 48 cm² ve |AB| = 8 cm'dir.
Buna göre ABCD dikdörtgeninin çevresi kaç cm'dir?Çözüm: |BC| = 48/8 = 6 cm.
Çevre = 2(8 + 6) = 28 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 2
Şekildeki ABCD karesinin çevresi 32 cm'dir.
Buna göre [AC] köşegeninin uzunluğu (x) kaç cm'dir?Çözüm: Karenin bir kenarı 32/4 = 8 cm'dir.
Köşegen = kenar·√2 = 8√2 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 3
Şekildeki ABCD dikdörtgeninde |AB| = 10 cm ve |BC| = 4 cm'dir. E noktası [DC] üzerinde, m(AEB) = 90° ve |DE| < |EC|'dir.
Buna göre |DE| = x kaç cm'dir?Çözüm: |DE| = x ise |EC| = 10 − x'tir. m(AEB) = 90° olduğundan |AE|² + |EB|² = |AB|².
(x² + 16) + ((10 − x)² + 16) = 100 ⇒ 2x² − 20x + 32 = 0 ⇒ x² − 10x + 16 = 0 ⇒ x = 2 veya x = 8.
|DE| < |EC| olduğundan x = 2 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 4
Şekildeki ABCD karesinde E noktası [BD] köşegeni üzerindedir ve |BE| = |BC|'dir.
Buna göre m(DCE) = x kaç derecedir?Çözüm: Karenin köşegeni açıyı ikiye böler: m(EBC) = 45°.
|BE| = |BC| olduğundan BEC ikizkenardır: m(BCE) = (180 − 45)/2 = 67,5°.
x = 90 − 67,5 = 22,5° bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 5
Şekildeki ABCD dikdörtgeninde |AB| = 8 cm ve |BC| = 6 cm'dir. H noktası [AC] köşegeni üzerinde olmak üzere [BH] ⊥ [AC]'dir.
Buna göre |AH| = x kaç cm'dir?Çözüm: |AC| = √(64 + 36) = 10 cm.
ABC dik üçgeninde Öklid bağıntısı: |AB|² = |AH|·|AC| ⇒ 64 = x·10 ⇒ x = 6,4 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 6
Şekilde ABCD ve BEFG birer karedir; A, B, E noktaları doğrusal ve G noktası [BC] üzerindedir. |AB| = 6 cm ve |BE| = 4 cm'dir.
Buna göre ACF üçgeninin alanı kaç cm²'dir?Çözüm: [AC] ve [BF] karelerin köşegenleridir ve her ikisi de taban ile 45° yapar; bu yüzden [BF] ∥ [AC].
Paralel doğrular arasındaki uzaklık sabit olduğundan A(ACF) = A(ACB) = 6·6/2 = 18 cm² bulunur. (Küçük karenin boyutu sonucu değiştirmez.) Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 7
Şekildeki ABCD karesinin bir kenarı 10 cm'dir. E noktası [BC], F noktası [CD] üzerindedir; |BE| = 4 cm ve [AE] ⊥ [EF]'dir.
Buna göre |CF| = x kaç cm'dir?Çözüm: m(AEB) + m(FEC) = 90° ve m(BAE) + m(AEB) = 90° olduğundan m(BAE) = m(FEC); ABE ∼ ECF.
|AB|/|BE| = |EC|/|CF| ⇒ 10/4 = 6/x ⇒ x = 2,4 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 8
Şekildeki ABCD karesinin bir kenarı 12 cm'dir. E noktası [BC]'nin orta noktasıdır; [DE] ile [AC] köşegeni F noktasında kesişmektedir.
Buna göre DFC üçgeninin alanı (x) kaç cm²'dir?Çözüm: [AD] ∥ [EC] olduğundan AFD ∼ CFE ve |DF| : |FE| = |AD| : |CE| = 12 : 6 = 2 : 1.
A(DEC) = 12·6/2 = 36 cm². DFC ile FEC'nin C'den yükseklikleri ortaktır, tabanlar 2 : 1 oranındadır.
x = 36·2/3 = 24 cm² bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 9
Şekildeki ABCD dikdörtgeni, kenarlarına paralel iki doğru parçasıyla dört dikdörtgene ayrılmıştır. Üst sol, üst sağ ve alt sağ dikdörtgenlerin alanları sırasıyla 12 cm², 18 cm² ve 30 cm²'dir.
Buna göre alt soldaki dikdörtgenin alanı (x) kaç cm²'dir?Çözüm: Üstteki iki dikdörtgenin yükseklikleri ortaktır; tabanların oranı 12 : 18 = 2 : 3'tür. Alttaki iki dikdörtgenin tabanları da aynı oranda olduğundan x : 30 = 2 : 3.
x = 20 cm² bulunur. (Karşılıklı alanların çarpımı eşittir: x·18 = 12·30.) Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 10
Şekildeki ABCD dikdörtgeninde |AB| = 16 cm ve |BC| = 8 cm'dir. E noktası [AB] üzerinde ve |EA| = |EC|'dir.
Buna göre |AE| = x kaç cm'dir?Çözüm: |EA| = |EC| = x ise |EB| = 16 − x'tir.
EBC dik üçgeninde x² = (16 − x)² + 8² ⇒ x² = 256 − 32x + x² + 64 ⇒ 32x = 320 ⇒ x = 10 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir
1 / 10
Sonucun
%0başarı
0Doğru
0Yanlış
0Boş
0Net
⚔️ Arkadaşına meydan okuNetini gönder; arkadaşın aynı testi çözsün, kim daha iyi görün.
Sıralamaya gir, kaçıncı olduğunu görBir takma ad yaz; bu testin ve bundan sonraki testlerinin neti haftalık sıralamaya eklensin. Üyelik gerekmez.
Dikdörtgen ve Kare konu özeti ve ilk test için TYT Dikdörtgen ve Kare Testi 1 sayfasına göz at.