TYT Dik Üçgen Testi 2
TYT Geometri Dik Üçgen konusundan 10 soruluk süreli test. Başla butonuna bas, soruları çöz; bitirdiğinde netini ve her sorunun çözümünü anında gör.
- 10 soru
- 15 dakika
- Çözümlü
- Test 2/2
Klavye: A–E şık seç · ← → soru değiştir
-
Soru 1
Şekildeki ABC üçgeninde m(ABC) = 90°, |AB| = 8 cm ve |AC| = 17 cm'dir.
Buna göre |BC| = x kaç cm'dir?Çözüm: Pisagor bağıntısından |BC|² = |AC|² − |AB|² = 289 − 64 = 225'tir.
x = |BC| = 15 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 2
Şekildeki ABC üçgeninde m(BAC) = 90°, m(ACB) = 60° ve |AC| = 5 cm'dir.
Buna göre |AB| = x kaç cm'dir?Çözüm: 30°-60°-90° üçgeninde kenarlar k, k√3, 2k oranındadır; 30°'nin karşısı k, 60°'nin karşısı k√3'tür.
m(B) = 30° olduğundan k = |AC| = 5 cm; 60°'nin karşısındaki [AB] için x = 5√3 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 3
Şekildeki ABC üçgeninde m(BAC) = 90°, H noktası [BC] üzerinde ve [AH] ⊥ [BC]'dir. |BH| = 3 cm ve |AH| = 6 cm'dir.
Buna göre |AC| = x kaç cm'dir?Çözüm: Öklid bağıntısı: |AH|² = |BH|·|HC| ⇒ 36 = 3·|HC| ⇒ |HC| = 12 cm.
AHC dik üçgeninde x² = |AH|² + |HC|² = 36 + 144 = 180 ⇒ x = 6√5 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 4
Şekildeki ABC üçgeninde m(ACB) = 90°, D noktası [AC] üzerindedir. m(BDC) = 45°, m(BAC) = 30° ve |BC| = 6 cm'dir.
Buna göre |AD| = x kaç cm'dir?Çözüm: BCD ikizkenar dik üçgendir: |DC| = |BC| = 6 cm.
ABC üçgeninde m(A) = 30° olduğundan |AC| = |BC|·√3 = 6√3 cm.
x = |AC| − |DC| = 6√3 − 6 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 5
Şekildeki ABC üçgeninde m(BAC) = 90°, |AB| = 6 cm ve |AC| = 8 cm'dir. H ve M noktaları [BC] üzerinde olmak üzere [AH] ⊥ [BC] ve |BM| = |MC|'dir.
Buna göre |HM| = x kaç cm'dir?Çözüm: |BC| = √(36 + 64) = 10 cm, dolayısıyla |BM| = 5 cm.
Öklid bağıntısı: |AB|² = |BH|·|BC| ⇒ 36 = |BH|·10 ⇒ |BH| = 3,6 cm.
x = |BM| − |BH| = 5 − 3,6 = 1,4 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 6
Şekildeki ABCD dörtgeninde m(ABC) = m(ADC) = 90°'dir. |AB| = 6 cm, |BC| = 7 cm ve |CD| = 2 cm'dir.
Buna göre |AD| = x kaç cm'dir?Çözüm: [AC] köşegeni çizilirse ABC ve ADC dik üçgenlerinin ortak hipotenüsü olur.
|AC|² = 6² + 7² = 85 ve |AC|² = x² + 2² ⇒ x² = 85 − 4 = 81 ⇒ x = 9 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 7
Şekildeki ABC üçgeninde m(ACB) = 90°, |AB| = 10 cm ve cos(ABC) = 0,6'dır.
Buna göre tan(BAC) değeri kaçtır?Çözüm: cos B = |BC|/|AB| ⇒ |BC| = 10·0,6 = 6 cm. Pisagor'dan |AC| = √(100 − 36) = 8 cm.
tan A = (A'nın karşısındaki dik kenar)/(A'nın komşusu olan dik kenar) = |BC|/|AC| = 6/8 = 3/4 bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 8
Şekildeki ABC üçgeninde m(ACB) = 90° ve D noktası [BC] üzerindedir. m(ADC) = 2·m(ABC), |BD| = 5 cm ve |DC| = 4 cm'dir.
Buna göre |AB| = x kaç cm'dir?Çözüm: m(ABC) = α olsun. ADB üçgeninde ADC dış açıdır: 2α = α + m(BAD) ⇒ m(BAD) = α.
Bu nedenle ABD ikizkenardır: |AD| = |BD| = 5 cm.
ADC dik üçgeninde |AC| = √(25 − 16) = 3 cm. ABC'de x² = 3² + 9² = 90 ⇒ x = 3√10 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 9
Şekildeki ABC üçgeninde m(BAC) = 90°, |AB| = 15 cm ve |AC| = 20 cm'dir. H noktası [BC], K noktası [AC] üzerinde olmak üzere [AH] ⊥ [BC] ve [HK] ⊥ [AC]'dir.
Buna göre |HK| = x kaç cm'dir?Çözüm: |BC| = √(225 + 400) = 25 cm. |AH| = |AB|·|AC|/|BC| = 15·20/25 = 12 cm.
|HC|² = |AC|² − |AH|² = 400 − 144 = 256 ⇒ |HC| = 16 cm.
AHC dik üçgeninde [HK] hipotenüse ait yükseklik: x = |AH|·|HC|/|AC| = 12·16/20 = 9,6 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 10
Şekildeki ABC üçgeninde m(ABC) = 90°, H noktası [AC] üzerinde ve [BH] ⊥ [AC]'dir. D noktası [BC]'nin orta noktasıdır. |AH| = 2 cm ve |HC| = 8 cm'dir.
Buna göre |HD| = x kaç cm'dir?Çözüm: Öklid bağıntısı: |BC|² = |HC|·|AC| = 8·10 = 80 ⇒ |BC| = 4√5 cm.
BHC dik üçgeninde [HD] hipotenüse ait kenarortaydır ve hipotenüsün yarısına eşittir.
x = |BC|/2 = 2√5 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir
1 / 10
Sonucun
%0başarı
0Doğru
0Yanlış
0Boş
0Net
⚔️ Arkadaşına meydan okuNetini gönder; arkadaşın aynı testi çözsün, kim daha iyi görün.
Sıralamaya gir, kaçıncı olduğunu görBir takma ad yaz; bu testin ve bundan sonraki testlerinin neti haftalık sıralamaya eklensin. Üyelik gerekmez.
Dik Üçgen konu özeti ve ilk test için TYT Dik Üçgen Testi 1 sayfasına göz at.