TYT Çokgenler Testi 2
TYT Geometri Çokgenler konusundan 10 soruluk süreli test. Başla butonuna bas, soruları çöz; bitirdiğinde netini ve her sorunun çözümünü anında gör.
- 10 soru
- 15 dakika
- Çözümlü
- Test 2/2
Klavye: A–E şık seç · ← → soru değiştir
-
Soru 1
Şekildeki ABCDE düzgün beşgeninde m(ABC) = x kaç derecedir?Çözüm: n kenarlı çokgenin iç açıları toplamı (n − 2)·180°'dir; beşgen için 3·180 = 540°.
Düzgün beşgenin her iç açısı 540/5 = 108° bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 2
Şekildeki ABCDE dışbükey beşgeninde m(A) = 100°, m(B) = 110°, m(C) = 95°, m(D) = 120° ve m(E) = x'tir.
Buna göre x kaç derecedir?Çözüm: Beşgenin iç açıları toplamı (5 − 2)·180 = 540°'dir.
100 + 110 + 95 + 120 + x = 540 ⇒ 425 + x = 540 ⇒ x = 115° bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 3
Şekildeki ABCDEF düzgün altıgeninin bir kenarı 4 cm'dir.
Buna göre ACE üçgeninin alanı kaç cm²'dir?Çözüm: ABC üçgeninde |AB| = |BC| = 4 cm ve m(B) = 120° olduğundan |AC| = 4√3 cm'dir.
Aynı şekilde |CE| = |EA| = 4√3 cm; ACE eşkenar üçgendir.
A(ACE) = (4√3)²·√3/4 = 48√3/4 = 12√3 cm² bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 4
Şekildeki ABCDE düzgün beşgeninde [AC] ve [BD] köşegenleri P noktasında kesişmektedir.
Buna göre m(BPC) = x kaç derecedir?Çözüm: Düzgün beşgenin iç açısı 108°'dir. ABC ikizkenar üçgeninde m(BCA) = (180 − 108)/2 = 36°; benzer şekilde BCD'de m(CBD) = 36°.
PBC üçgeninde x = 180 − 36 − 36 = 108° bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 5
Şekildeki ABCDEFGH düzgün sekizgeninde [AB] ve [DC] kenarlarının uzantıları K noktasında kesişmektedir.
Buna göre m(BKC) = x kaç derecedir?Çözüm: Düzgün sekizgenin bir dış açısı 360/8 = 45°'dir.
BKC üçgeninde m(KBC) = m(KCB) = 45° (dış açılar).
x = 180 − 45 − 45 = 90° bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 6
Köşegen sayısı, kenar sayısının 3 katına eşit olan dışbükey çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir?Çözüm: n kenarlı çokgenin köşegen sayısı n(n − 3)/2'dir.
n(n − 3)/2 = 3n ⇒ n − 3 = 6 ⇒ n = 9.
İç açılar toplamı (9 − 2)·180 = 1260° bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 7
Şekildeki ABCDEF düzgün altıgeninin bir kenarı 6 cm'dir.
Buna göre ABDE dörtgeninin alanı kaç cm²'dir?Çözüm: m(ABC) = 120° ve BCD ikizkenar üçgeninde m(CBD) = 30° olduğundan m(ABD) = 90°'dir; ABDE bir dikdörtgendir.
|BD| = 6√3 cm (BCD'de 120°'lik açının karşısı).
A(ABDE) = |AB|·|BD| = 6·6√3 = 36√3 cm² bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 8
Şekildeki ABCDE düzgün beşgeninin iç bölgesinde, ABF eşkenar üçgeni çizilmiştir.
Buna göre m(CFD) = x kaç derecedir?Çözüm: |AE| = |AB| = |AF| ve m(EAF) = 108 − 60 = 48° olduğundan AEF ikizkenar üçgeninde m(AFE) = (180 − 48)/2 = 66°. Simetriden m(BFC) = 66°.
Şekil, F ve D'den geçen eksene göre simetrik olduğundan m(CFD) = m(DFE) = x.
F etrafındaki açılar: 60 + 66 + 66 + 2x = 360 ⇒ 2x = 168 ⇒ x = 84° bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 9
Şekildeki ABCDEF altıgeninin bütün iç açıları birbirine eşittir. |AB| = 3 cm, |BC| = 4 cm, |CD| = 2 cm ve |DE| = 5 cm'dir.
Buna göre ABCDEF altıgeninin çevresi kaç cm'dir?Çözüm: Her iç açı 120° olduğundan AB, CD ve EF kenarları uzatılınca bir eşkenar üçgen oluşur ve köşelerde kenarları BC, DE ve FA olan eşkenar üçgenler kalır.
Büyük üçgenin kenarı: |BC| + |CD| + |DE| = 4 + 2 + 5 = 11 cm.
Aynı üçgenin diğer kenarları: |FA| + |AB| + |BC| = 11 ⇒ |FA| = 11 − 3 − 4 = 4 cm; |DE| + |EF| + |FA| = 11 ⇒ |EF| = 11 − 5 − 4 = 2 cm.
Çevre = 3 + 4 + 2 + 5 + 2 + 4 = 20 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 10
Şekilde ABCD karesi ile ABEFGH düzgün altıgeni [AB] kenarını ortak kullanmaktadır ve biri diğerinin dışında kalmaktadır.
Buna göre m(AHD) = x kaç derecedir?Çözüm: A köşesi etrafında: m(DAH) = 360 − 90 − 120 = 150°.
|AD| = |AB| = |AH| olduğundan DAH ikizkenar üçgendir.
x = (180 − 150)/2 = 15° bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir
1 / 10
Sonucun
%0başarı
0Doğru
0Yanlış
0Boş
0Net
⚔️ Arkadaşına meydan okuNetini gönder; arkadaşın aynı testi çözsün, kim daha iyi görün.
Sıralamaya gir, kaçıncı olduğunu görBir takma ad yaz; bu testin ve bundan sonraki testlerinin neti haftalık sıralamaya eklensin. Üyelik gerekmez.
Çokgenler konu özeti ve ilk test için TYT Çokgenler Testi 1 sayfasına göz at.