TYT Açıortay ve Kenarortay Testi 2
TYT Geometri Açıortay ve Kenarortay konusundan 10 soruluk süreli test. Başla butonuna bas, soruları çöz; bitirdiğinde netini ve her sorunun çözümünü anında gör.
- 10 soru
- 15 dakika
- Çözümlü
- Test 2/2
Klavye: A–E şık seç · ← → soru değiştir
-
Soru 1
Şekildeki ABC üçgeninde [AD], A açısının iç açıortayıdır ve D noktası [BC] üzerindedir. |AB| = 8 cm, |AC| = 12 cm ve |BD| = 4 cm'dir.
Buna göre |DC| = x kaç cm'dir?Çözüm: İç açıortay teoremi: |AB|/|AC| = |BD|/|DC|.
8/12 = 4/x ⇒ 8x = 48 ⇒ x = 6 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 2
Şekildeki ABC üçgeninde E noktası [AC]'nin orta noktasıdır ve G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezidir. |BG| = 10 cm'dir.
Buna göre |BE| kaç cm'dir?Çözüm: Ağırlık merkezi kenarortayı köşeden itibaren 2 : 1 oranında böler: |BG| = 2·|GE|.
|GE| = 10/2 = 5 cm ⇒ |BE| = 10 + 5 = 15 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 3
Şekildeki ABC üçgeninde [AD], A açısının iç açıortayıdır ve D noktası [BC] üzerindedir. F noktası [AB] üzerinde olmak üzere [DF] ⊥ [AB] ve |DF| = 4 cm'dir. |AC| = 9 cm'dir.
Buna göre ADC üçgeninin alanı kaç cm²'dir?Çözüm: Açıortay üzerindeki her nokta açının kollarına eşit uzaklıktadır; D'nin [AC]'ye uzaklığı da 4 cm'dir.
A(ADC) = |AC|·4/2 = 9·4/2 = 18 cm² bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 4
Şekildeki ABC üçgeninde m(BAC) = 90°, D noktası [BC]'nin orta noktası ve m(ACB) = 35°'dir.
Buna göre m(ADB) = x kaç derecedir?Çözüm: Dik üçgende hipotenüse ait kenarortay hipotenüsün yarısına eşittir: |AD| = |DC| = |DB|.
ADC ikizkenar olduğundan m(DAC) = m(DCA) = 35°.
ADB açısı ADC üçgeninin dış açısıdır: x = 35 + 35 = 70° bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 5
Şekildeki ABC üçgeninde [AD] kenarortaydır (D ∈ [BC]). |AB| = 7 cm, |AC| = 9 cm ve |AD| = 7 cm'dir.
Buna göre |BC| kaç cm'dir?Çözüm: Kenarortay bağıntısı: 4·|AD|² = 2(|AB|² + |AC|²) − |BC|².
4·49 = 2(49 + 81) − |BC|² ⇒ 196 = 260 − |BC|² ⇒ |BC|² = 64 ⇒ |BC| = 8 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 6
Şekildeki ABC üçgeninde [BI] ve [CI] sırasıyla B ve C açılarının iç açıortaylarıdır. I noktasından geçen ve [BC]'ye paralel olan doğru [AB]'yi D, [AC]'yi E noktasında kesmektedir. |AB| = 9 cm ve |AC| = 11 cm'dir.
Buna göre ADE üçgeninin çevresi kaç cm'dir?Çözüm: [DE] ∥ [BC] olduğundan m(DIB) = m(IBC) = m(DBI); DBI ikizkenardır ve |DI| = |DB|. Benzer şekilde |EI| = |EC|.
Çevre(ADE) = |AD| + |DI| + |IE| + |AE| = |AD| + |DB| + |EC| + |AE| = |AB| + |AC| = 9 + 11 = 20 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 7
Şekildeki ABC üçgeninde [AE], A köşesindeki dış açının açıortayıdır ve E noktası BC doğrusu üzerindedir. |AB| = 8 cm, |AC| = 5 cm ve |BC| = 6 cm'dir.
Buna göre |CE| = x kaç cm'dir?Çözüm: Dış açıortay teoremi: |EB|/|EC| = |AB|/|AC| = 8/5.
|EC| = x ise |EB| = x + 6 olur: (x + 6)/x = 8/5 ⇒ 5x + 30 = 8x ⇒ x = 10 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 8
Şekildeki ABC üçgeninde m(BAC) = 90° ve m(ABC) = 62°'dir. [AD], A açısının iç açıortayı ve [AE] kenarortaydır (D, E ∈ [BC]).
Buna göre m(DAE) = x kaç derecedir?Çözüm: Hipotenüse ait kenarortay hipotenüsün yarısına eşit olduğundan |EA| = |EB|; ABE ikizkenardır ve m(BAE) = m(ABE) = 62°.
Açıortay: m(BAD) = 90/2 = 45°.
x = m(BAE) − m(BAD) = 62 − 45 = 17° bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 9
Şekildeki ABC üçgeninde I noktası iç açıortayların kesim noktasıdır. [AI] doğru parçasının uzantısı [BC]'yi D noktasında kesmektedir. |AB| = 6 cm, |AC| = 9 cm ve |BC| = 10 cm'dir.
Buna göre |AI|/|ID| oranı kaçtır?Çözüm: İç açıortay teoremi: |BD|/|DC| = 6/9 ⇒ |BD| = 10·6/15 = 4 cm.
ABD üçgeninde [BI], B açısının açıortayıdır: |AI|/|ID| = |AB|/|BD| = 6/4 = 3/2 bulunur.
(Genel olarak |AI|/|ID| = (|AB| + |AC|)/|BC| = 15/10.) Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 10
Şekildeki ABC üçgeninde [AD] kenarortay, G noktası ağırlık merkezidir. K noktası [BC] üzerinde olmak üzere [GK] ∥ [AB]'dir. |BC| = 12 cm'dir.
Buna göre |BK| = x kaç cm'dir?Çözüm: |BD| = |DC| = 6 cm ve |DG| : |DA| = 1 : 3'tür.
[GK] ∥ [AB] olduğundan DGK ∼ DAB: |DK|/|DB| = |DG|/|DA| = 1/3 ⇒ |DK| = 2 cm.
x = |BD| − |DK| = 6 − 2 = 4 cm bulunur. Bu soruda hata mı var? Bildir
1 / 10
Sonucun
%0başarı
0Doğru
0Yanlış
0Boş
0Net
⚔️ Arkadaşına meydan okuNetini gönder; arkadaşın aynı testi çözsün, kim daha iyi görün.
Sıralamaya gir, kaçıncı olduğunu görBir takma ad yaz; bu testin ve bundan sonraki testlerinin neti haftalık sıralamaya eklensin. Üyelik gerekmez.
Açıortay ve Kenarortay konu özeti ve ilk test için TYT Açıortay ve Kenarortay Testi 1 sayfasına göz at.