AYT Permütasyon Kombinasyon Olasılık Testi 2
AYT Matematik Permütasyon Kombinasyon Olasılık konusundan 10 soruluk süreli test. Başla butonuna bas, soruları çöz; bitirdiğinde netini ve her sorunun çözümünü anında gör.
- 10 soru
- 15 dakika
- Çözümlü
- Test 2/2
Klavye: A–E şık seç · ← → soru değiştir
-
Soru 1
4 farklı matematik ve 3 farklı fizik kitabı, aynı derse ait kitaplar bir arada olmak koşuluyla bir rafa kaç farklı biçimde dizilebilir?Çözüm: Matematik kitapları bir blok, fizik kitapları bir blok kabul edilir; 2 blok 2! biçimde sıralanır.
Blok içi sıralamalar: 4! = 24 ve 3! = 6.
Toplam: 2·24·6 = 288. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 2
8 kişilik bir sınıfta bir başkan ve bir başkan yardımcısı kaç farklı biçimde seçilebilir?Çözüm: Görevler farklı olduğundan sıralama önemlidir: P(8, 2) = 8·7 = 56. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 3
ANANAS kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek anlamlı ya da anlamsız 6 harfli kaç farklı kelime yazılabilir?Çözüm: 6 harfte 3 tane A, 2 tane N ve 1 tane S vardır.
Tekrarlı permütasyon: 6!/(3!·2!) = 720/12 = 60. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 4
5 erkek ve 4 kız öğrenci arasından en az 2 kız öğrencinin bulunduğu 4 kişilik bir ekip kaç farklı biçimde seçilebilir?Çözüm: Tüm seçimler: C(9, 4) = 126.
Hiç kız olmayan: C(5, 4) = 5. Tam 1 kız olan: C(4, 1)·C(5, 3) = 4·10 = 40.
En az 2 kız: 126 − 5 − 40 = 81. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 5
(2x − 1)⁶ ifadesinin açılımında x⁴ lü terimin katsayısı kaçtır?Çözüm: Genel terim: C(6, r)·(2x)^(6 − r)·(−1)^r.
x⁴ için 6 − r = 4 ⇒ r = 2.
Katsayı: C(6, 2)·2⁴·(−1)² = 15·16 = 240. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 6
Hilesiz iki zar birlikte atılıyor.
Zarlardan en az birinin 6 gelme olasılığı kaçtır?Çözüm: Tümleyen yöntemi: hiçbirinin 6 gelmeme olasılığı (5/6)·(5/6) = 25/36.
En az birinin 6 gelmesi: 1 − 25/36 = 11/36. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 7
Şekildeki birim karelerden oluşan 5 × 3'lük ızgarada, çizgiler üzerinden yalnızca sağa ve yukarı doğru hareket edilerek A köşesinden B köşesine gidilecektir. C noktası, A'nın 2 birim sağında ve 1 birim yukarısındaki kesişim noktasıdır.
C noktasından geçmeyen kaç farklı yol vardır?Çözüm: A'dan B'ye: 5 sağ, 3 yukarı adım ⇒ C(8, 3) = 56 yol.
C'den geçenler: A→C (2 sağ, 1 yukarı) C(3, 1) = 3; C→B (3 sağ, 2 yukarı) C(5, 2) = 10 ⇒ 30 yol.
C'den geçmeyen: 56 − 30 = 26. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 8
Bir torbada 3 beyaz ve 5 siyah top vardır. Torbadan geri atılmamak koşuluyla art arda iki top çekiliyor.
İkinci çekilen topun beyaz olduğu bilindiğine göre birinci çekilen topun siyah olma olasılığı kaçtır?Çözüm: P(2. beyaz) = (3/8)(2/7) + (5/8)(3/7) = 6/56 + 15/56 = 21/56 = 3/8.
P(1. siyah ve 2. beyaz) = (5/8)(3/7) = 15/56.
Koşullu olasılık: (15/56)/(21/56) = 15/21 = 5/7. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 9
10 özdeş bilye, her kutuda en az 2 bilye olmak koşuluyla 3 farklı kutuya kaç farklı biçimde dağıtılabilir?Çözüm: Önce her kutuya 2 bilye konur; geriye 4 bilye kalır.
4 özdeş bilyenin 3 farklı kutuya kısıtsız dağılımı: C(4 + 3 − 1, 3 − 1) = C(6, 2) = 15. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 10
{1, 2, 3, …, 9} kümesinden rastgele üç farklı sayı seçiliyor.
Seçilen sayıların toplamının çift olma olasılığı kaçtır?Çözüm: Kümede 5 tek, 4 çift sayı vardır. Tüm seçimler: C(9, 3) = 84.
Toplam çift ⇒ ya üçü de çift ya da ikisi tek biri çift olmalıdır.
Üçü çift: C(4, 3) = 4. İki tek bir çift: C(5, 2)·C(4, 1) = 40.
Olasılık: 44/84 = 11/21. Bu soruda hata mı var? Bildir
1 / 10
Sonucun
%0başarı
0Doğru
0Yanlış
0Boş
0Net
⚔️ Arkadaşına meydan okuNetini gönder; arkadaşın aynı testi çözsün, kim daha iyi görün.
Sıralamaya gir, kaçıncı olduğunu görBir takma ad yaz; bu testin ve bundan sonraki testlerinin neti haftalık sıralamaya eklensin. Üyelik gerekmez.
Permütasyon Kombinasyon Olasılık konu özeti ve ilk test için AYT Permütasyon Kombinasyon Olasılık Testi 1 sayfasına göz at.