AYT Katı Cisimler Testi 2
AYT Geometri Katı Cisimler konusundan 10 soruluk süreli test. Başla butonuna bas, soruları çöz; bitirdiğinde netini ve her sorunun çözümünü anında gör.
- 10 soru
- 15 dakika
- Çözümlü
- Test 2/2
Klavye: A–E şık seç · ← → soru değiştir
-
Soru 1
Şekildeki dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunlukları 4 cm, 3 cm ve 12 cm'dir.
Buna göre prizmanın [AB] cisim köşegeninin uzunluğu kaç cm'dir?Çözüm: Ayrıtları a, b, c olan dikdörtgenler prizmasında cisim köşegeni √(a² + b² + c²)'dir.
|AB| = √(4² + 3² + 12²) = √(16 + 9 + 144) = √169 = 13 cm. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 2
Şekildeki kürenin yarıçapı 6 cm'dir.
Buna göre kürenin yüzey alanı kaç cm²'dir?Çözüm: Kürenin yüzey alanı 4πr²'dir.
4π · 6² = 4π · 36 = 144π cm². Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 3
Şekildeki dik üçgen prizmanın tabanı, dik kenarları 6 cm ve 8 cm olan bir dik üçgendir. Prizmanın yüksekliği 10 cm'dir.
Buna göre prizmanın tüm yüzey alanı kaç cm²'dir?Çözüm: Taban dik üçgeninin hipotenüsü √(6² + 8²) = 10 cm, alanı 6 · 8 / 2 = 24 cm²'dir.
Yanal alan = taban çevresi · yükseklik = (6 + 8 + 10) · 10 = 240 cm².
Tüm yüzey alanı = 2 · 24 + 240 = 288 cm². Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 4
Dik kenarları 5 cm ve 12 cm olan bir dik üçgen, şekildeki gibi 12 cm'lik dik kenarını içeren d doğrusu etrafında 360° döndürülüyor.
Buna göre oluşan cismin hacmi kaç cm³'tür?Çözüm: 12 cm'lik kenar etrafında döndürülen dik üçgen; yüksekliği 12 cm, taban yarıçapı 5 cm olan bir dik dairesel koni oluşturur.
Hacim = (1/3)πr²h = (1/3) · π · 25 · 12 = 100π cm³. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 5
Bir dik dairesel silindirin yanal yüzünün açınımı, şekildeki gibi kenar uzunlukları 6π cm ve 10 cm olan bir dikdörtgendir. 6π cm'lik kenar, silindirin taban çevresidir.
Buna göre silindirin hacmi kaç cm³'tür?Çözüm: Taban çevresi 2πr = 6π → r = 3 cm; silindirin yüksekliği 10 cm'dir.
Hacim = πr²h = π · 9 · 10 = 90π cm³. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 6
Şekildeki düzgün altıgen dik prizmanın taban ayrıtı 2 cm ve yüksekliği 5 cm'dir.
Buna göre prizmanın hacmi kaç cm³'tür?Çözüm: Düzgün altıgen, kenarı 2 cm olan 6 eşkenar üçgenden oluşur. Taban alanı 6 · (√3/4) · 2² = 6√3 cm²'dir.
Hacim = taban alanı · yükseklik = 6√3 · 5 = 30√3 cm³. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 7
Şekildeki kare dik piramidin bütün ayrıtlarının uzunluğu 4 cm'dir.
Buna göre piramidin hacmi kaç cm³'tür?Çözüm: Tabanın köşegeni 4√2 cm olduğundan tabanın merkezinden bir köşeye uzaklık 2√2 cm'dir.
Yükseklik h için: h² + (2√2)² = 4² → h² = 16 − 8 = 8 → h = 2√2 cm.
Hacim = (1/3) · 4² · 2√2 = 32√2/3 cm³. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 8
Şekildeki dik dairesel koninin taban yarıçapı 6 cm ve yüksekliği 8 cm'dir. Koninin içine yerleştirilen küre, koninin tabanına ve yan yüzüne teğettir.
Buna göre kürenin hacmi kaç cm³'tür?Çözüm: Koninin eksenden geçen kesiti; tabanı 12 cm, yüksekliği 8 cm, yan kenarları √(6² + 8²) = 10 cm olan ikizkenar üçgendir. Kürenin kesiti bu üçgenin iç teğet çemberidir.
Üçgenin alanı 12 · 8 / 2 = 48 cm², çevresinin yarısı (10 + 10 + 12)/2 = 16 cm'dir.
İç teğet çemberin yarıçapı r = Alan / u = 48 / 16 = 3 cm.
Kürenin hacmi (4/3)π · 3³ = 36π cm³. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 9
Şekildeki dik dairesel silindirin taban çevresi 16 cm, yüksekliği 6 cm'dir. A noktası alt taban çemberi üzerinde, B noktası ise üst taban çemberi üzerinde ve A'nın tam karşısındadır (A ile B'nin tabana dik izdüşümleri, taban çemberinin bir çapının uçlarıdır).
Silindirin yan yüzeyi üzerinden A'dan B'ye gidilebilecek en kısa yolun uzunluğu kaç cm'dir?Çözüm: Silindirin yan yüzü açıldığında kenarları 16 cm ve 6 cm olan bir dikdörtgen elde edilir.
B, A'nın tam karşısında olduğundan yatayda yarım tur, yani 16 / 2 = 8 cm uzaklıktadır.
En kısa yol bu dikdörtgendeki doğru parçasıdır: √(8² + 6²) = √100 = 10 cm. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 10
Taban yarıçapı 6 cm ve yüksekliği 9 cm olan dik dairesel koni biçimindeki bir kap, şekildeki gibi tepe noktası aşağıda olacak biçimde duruyor. Kaptaki suyun yüksekliği 6 cm'dir.
Buna göre kaptaki suyun hacmi kaç cm³'tür?Çözüm: Su da tepe noktası aşağıda olan bir koni biçimindedir ve kabın kendisine benzerdir.
Benzerlik oranı 6/9 = 2/3 olduğundan suyun yüzey yarıçapı 6 · 2/3 = 4 cm'dir.
Suyun hacmi (1/3) · π · 4² · 6 = 32π cm³.
(Kabın hacmi 108π cm³'tür; hacimler oranı (2/3)³ = 8/27 ile de 108π · 8/27 = 32π bulunur.) Bu soruda hata mı var? Bildir
1 / 10
Sonucun
%0başarı
0Doğru
0Yanlış
0Boş
0Net
⚔️ Arkadaşına meydan okuNetini gönder; arkadaşın aynı testi çözsün, kim daha iyi görün.
Sıralamaya gir, kaçıncı olduğunu görBir takma ad yaz; bu testin ve bundan sonraki testlerinin neti haftalık sıralamaya eklensin. Üyelik gerekmez.
Katı Cisimler konu özeti ve ilk test için AYT Katı Cisimler Testi 1 sayfasına göz at.