AYT Analitik Geometri Testi 2
AYT Geometri Analitik Geometri konusundan 10 soruluk süreli test. Başla butonuna bas, soruları çöz; bitirdiğinde netini ve her sorunun çözümünü anında gör.
- 10 soru
- 15 dakika
- Çözümlü
- Test 2/2
Klavye: A–E şık seç · ← → soru değiştir
-
Soru 1
Analitik düzlemde A(−1, 3) ve B(5, −5) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?Çözüm: |AB| = √((5 − (−1))² + (−5 − 3)²) = √(6² + 8²) = √100 = 10 birim. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 2
A(1, 2) ve B(3, 8) noktalarından geçen doğru, y eksenini (0, k) noktasında kesmektedir.
Buna göre k kaçtır?Çözüm: Eğim m = (8 − 2) / (3 − 1) = 3.
Doğru: y − 2 = 3(x − 1) ⇒ y = 3x − 1.
x = 0 için y = −1; k = −1. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 3
3x + 4y − 24 = 0 doğrusu ile koordinat eksenleri arasında kalan üçgensel bölgenin alanı kaç birimkaredir?Çözüm: x = 0 için 4y = 24 ⇒ y = 6; y = 0 için 3x = 24 ⇒ x = 8.
Doğru eksenleri (8, 0) ve (0, 6) noktalarında keser.
Alan = 8 · 6 / 2 = 24 birimkare. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 4
Köşeleri A(2, 5), B(−4, 1) ve C(8, −3) olan ABC üçgeninin ağırlık merkezi G(a, b)'dir.
Buna göre a + b toplamı kaçtır?Çözüm: Ağırlık merkezi köşelerin koordinat ortalamasıdır.
a = (2 − 4 + 8) / 3 = 2, b = (5 + 1 − 3) / 3 = 1.
a + b = 3. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 5
ABCD bir paralelkenar olmak üzere A(1, 1), B(6, 2) ve C(8, 6) köşeleri veriliyor.
Buna göre D köşesinin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?Çözüm: Paralelkenarın köşegenleri birbirini ortalar: [AC] ile [BD]'nin orta noktaları aynıdır.
A + C = B + D ⇒ D = A + C − B = (1 + 8 − 6, 1 + 6 − 2) = (3, 5). Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 6
A(5, 6) noktasının x − 2y + 2 = 0 doğrusu üzerindeki dik izdüşümü H(a, b) noktasıdır.
Buna göre a + b toplamı kaçtır?Çözüm: Doğrunun eğimi 1/2 olduğundan [AH]'nin eğimi −2'dir: [AH]: y − 6 = −2(x − 5) ⇒ y = −2x + 16.
x − 2(−2x + 16) + 2 = 0 ⇒ 5x − 30 = 0 ⇒ x = 6, y = 4.
H(6, 4) ⇒ a + b = 10. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 7
y = 2x doğrusu, y = −x + 6 doğrusu ve x ekseni arasında kalan üçgensel bölgenin alanı kaç birimkaredir?Çözüm: Doğruların kesişimi: 2x = −x + 6 ⇒ x = 2, y = 4.
y = 2x, x eksenini (0, 0)'da; y = −x + 6 ise (6, 0)'da keser.
Taban 6, yükseklik 4: Alan = 6 · 4 / 2 = 12 birimkare. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 8
2x − y − 1 = 0 doğrusu üzerindeki bir P noktası, A(1, 0) ve B(5, 4) noktalarına eşit uzaklıktadır.
Buna göre |PA| kaç birimdir?Çözüm: A ve B'ye eşit uzaklıktaki noktalar [AB]'nin orta dikme doğrusu üzerindedir.
[AB]'nin orta noktası (3, 2), eğimi 1; orta dikme eğimi −1: y = −x + 5.
2x − 1 = −x + 5 ⇒ x = 2, y = 3 ⇒ P(2, 3).
|PA| = √((2 − 1)² + 3²) = √10 birim. Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 9
Köşeleri A(2, 3), B(8, −5) ve C(−4, 3) olan ABC üçgeninde A açısının iç açıortayı [BC] kenarını D noktasında kesmektedir.
Buna göre D noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?Çözüm: |AB| = √(6² + 8²) = 10 ve |AC| = √(6² + 0²) = 6.
Açıortay teoremi: |BD| / |DC| = |AB| / |AC| = 10 / 6 = 5 / 3.
D = (3·B + 5·C) / 8 = (3·8 + 5·(−4), 3·(−5) + 5·3) / 8 = (4/8, 0) = (1/2, 0). Bu soruda hata mı var? Bildir -
Soru 10
k bir reel sayı olmak üzere kx − y + 2k + 3 = 0 denklemiyle verilen doğruların orijine olan uzaklıklarının en büyük değeri kaç birimdir?Çözüm: Denklem k(x + 2) + (3 − y) = 0 biçiminde yazılırsa her k için x = −2, y = 3 sağlanır; tüm doğrular P(−2, 3) sabit noktasından geçer.
P'den geçen bir doğrunun orijine uzaklığı en fazla |OP| olur ve bu, doğru [OP]'ye dik olduğunda gerçekleşir (eğim 2/3 ⇒ k = 2/3).
|OP| = √(2² + 3²) = √13 birim. Bu soruda hata mı var? Bildir
1 / 10
Sonucun
%0başarı
0Doğru
0Yanlış
0Boş
0Net
⚔️ Arkadaşına meydan okuNetini gönder; arkadaşın aynı testi çözsün, kim daha iyi görün.
Sıralamaya gir, kaçıncı olduğunu görBir takma ad yaz; bu testin ve bundan sonraki testlerinin neti haftalık sıralamaya eklensin. Üyelik gerekmez.
Analitik Geometri konu özeti ve ilk test için AYT Analitik Geometri Testi 1 sayfasına göz at.